滬教版小學六年級數(shù)學上冊素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)知識點

　　預初六年級的同學，開學半個多月了學習感覺是否吃力?愛智康老師總結(jié)六年級數(shù)學上冊“素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)”知識點，幫助大家預習和復習六年級數(shù)學上冊知識。

　　一、基本概念和知識

　　1.質(zhì)數(shù)與合數(shù)

　　一個數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素數(shù))。

　　一個數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。

　　要特別記�。�1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

　　2.質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)

　　如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的約數(shù)，那么就說這個質(zhì)數(shù)是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

　　把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

　　例：把30分解質(zhì)因數(shù)。

　　解：30=2×3×5。

　　其中2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。

　　又如12=2×2×3=22×3，2、3都叫做12的質(zhì)因數(shù)。

　　二、例題

　　例1 三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是210，求這三個數(shù).

　　解：∵210=2×3×5×7

　　∴可知這三個數(shù)是5、6和7。

　　例2 兩個質(zhì)數(shù)的和是40，求這兩個質(zhì)數(shù)的乘積的較大值是多少?

　　解：把40表示為兩個質(zhì)數(shù)的和，共有三種形式：

　　40=17+23=11+29=3+37。

　　∵17×23=391>11×29=319>3×37=111。

　　∴所求的較大值是391。

　　答：這兩個質(zhì)數(shù)的較大乘積是391。

　　例3 自然數(shù)123456789是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)?為什么?

　　解：123456789是合數(shù)。

　　因為它除了有約數(shù)1和它本身外，至少還有約數(shù)3，所以它是一個合數(shù)。

　　例4 連續(xù)九個自然數(shù)中至多有幾個質(zhì)數(shù)?為什么?

　　解：如果這連續(xù)的九個自然數(shù)在1與20之間，那么顯然其中較多有4個質(zhì)數(shù)(如：1～9中有4個質(zhì)數(shù)2、3、5、7)。

　　如果這連續(xù)的九個自然中較小的不小于3，那么其中的偶數(shù)顯然為合數(shù)，而其中奇數(shù)的個數(shù)較多有5個.這5個奇數(shù)中必只有一個個位數(shù)是5，因而5是這個奇數(shù)的一個因數(shù)，即這個奇數(shù)是合數(shù).這樣，至多另4個奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

　　綜上所述，連續(xù)九個自然數(shù)中至多有4個質(zhì)數(shù)。

　　例5 把5、6、7、14、15這五個數(shù)分成兩組，使每組數(shù)的乘積相等。