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初中數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和定理
三角形內(nèi)角和定理是：北京中考數(shù)學(xué)新定義壓軸題三角形的內(nèi)角和等于180°。接下來分享三角形內(nèi)角和定理及性質(zhì)，供參考。
1三角形內(nèi)角和定理
三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°。
用數(shù)學(xué)符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。
也可以用全稱命題表示為：∀△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。
推論：
推論1直角三角形的兩個銳角互余。
推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和。
推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。三角形內(nèi)角和等于三內(nèi)角之和。
2三角形的性質(zhì)
1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°(內(nèi)角和定理)。
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于北京中考數(shù)學(xué)新定義壓軸題與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和。
推論：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
4、 一個三角形的三個內(nèi)角中較少有兩個銳角。
5、 在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。
6、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
7、 在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理)。
勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c² ，那么這個三角形是直角三角形。
9、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
10、三角形的三條角平分線交于一點，三條高線的所在直線交于一點，三條中線交于一點。
11、三角形三條中線的長度的平方和等于它的三邊的長度平方和的3/4。
12、等底同高的三角形面積相等。
13、底相等的三角形的面積之比等于其高之比，高相等的三角形的面積之比等于其底之比。
14、三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。
15、等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、北京中考數(shù)學(xué)新定義壓軸題底邊上的中線在一條直線上(三線合一)。
由于篇幅原因，以上只是部分內(nèi)容。
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