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初中數學開根號基礎公式
如果一個非負數x的平方等于a,即x²=a,(a≥0),那么這個非負數x叫做a的算術平方根。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方,北京初二數學下經典壓軸題即開根號的公式為√a。
1開根號基礎公式
①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 這個可以交互使用。這個較多運用于化簡,如:√8=√4·√2=2√2
、√a/b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚
、√a²=|a|(其實就是等于少有值)這個知識點是二次根式重點也是難點。
當a>0時,√a²=a(等于它的本身)
當a=0時,√a²=0
當a<0時,√a²=-a(等于它的相反數)
、芊帜赣欣砘悍帜覆荒苡卸胃交蛘卟荒芎卸胃。
⑴當分母中只有一個二次根式,那么利用分式性質,分子分母同時乘以相同的二次根式。如:分母是√3,那么分子分母同時乘以√3。
、飘敺帜钢泻卸胃,利用平方差公式使分母有理化。具體方法,如:分母是√5 -2(表示√5與2的差)要使分母有理化,北京初二數學下經典壓軸題分子分母同時乘以√5+2(表示√5與2的和)
2平方根記憶口訣
負數方根不能行,零取方根仍為零。
正數方根有兩個,符號相反值相同。
2作根指可省略,其它務必要寫明。
負數只有奇次根,算術方根零或正。
3開方的步驟
1.將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段,用撇號分開(豎式中的11’56),分成幾段,表示所求平方根是幾位數;
2.根據左邊先進段里的數,求得平方根的較高位上的數(豎式中的3);
3.從先進段的數減去較高位上數的平方,在它們的差的右邊寫上第二段數組成先進個余數(豎式中的256);
4.把求得的較高位數乘以20去試除先進個余數,所得的較大整數作為試商(3×20除256,所得的較大整數是4,即試商是4);
5.用商的較高位數的20倍加上這個試商再乘以試商.如果所得的積小于或等于余數,試商就是平方根的第二位數;如果所得的積大于余數,就把試商減小再試(豎式中(3×20+4)×4=256,說明試商4就是平方根的第二位數);
6.用同樣的方法,北京初二數學下經典壓軸題繼續(xù)求平方根的其他各位上的數。
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