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相似三角形的性質(zhì)定理
相似三角形性質(zhì)定理:對應(yīng)角相等;對應(yīng)邊成比例;相似三角形的周長比等于相似比;相似三角形的面積比等于相似比的平方。三角分別相等,三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。
相似三角形的判定定理
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊和兩邊的延長線相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩個三角形相似);
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應(yīng)成比例,兩個三角形相似);
(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應(yīng)相等(或三個角分別對應(yīng)相等),北京中考壓軸題直接寫答案思路則有兩個三角形相似(簡敘為:兩角對應(yīng)相等,兩個三角形相似)。
相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用
三角分別相等,三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。接下來分享相似三角形的性質(zhì)和應(yīng)用,供大家參考。
1相似三角形的性質(zhì)
1. 相似三角形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例。
2. 相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。
3. 相似三角形周長的比等于相似比。
4. 相似三角形面積的比等于相似比的平方。
由 4 可得:相似比等于面積比的算術(shù)平方根。
5. 相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同,內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方
6. 若a/b =b/c,即b²=ac,b叫做a,c的比例中項
7. a/b=c/d北京中考壓軸題直接寫答案思路等同于ad=bc.
8. 不必是在同一平面內(nèi)的三角形里。
2應(yīng)用
1.求物高,求距離。
2.設(shè)x的方程思想=等式 如下:
面積公式
勾股定理
全等三角形或相似三角形
三角函數(shù)
3.步驟
看實際問題(給定)
提取關(guān)鍵信息
畫相應(yīng)圖形(建立數(shù)學(xué)模型)
找出等量關(guān)系(設(shè)X求解)
4.默認已知的條件:
太陽光是平行光線
同一時刻,甲物高/乙物高=甲影長/乙影長
由于篇幅原因,以上只是部分內(nèi)容。
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