北京高一人教版數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)，快來了解一下吧！

2020-03-13 22:46:08 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京高一人教版數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)，快來了解一下吧！數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)比較繁雜，大家在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程的時(shí)候課堂聽課很重要，要跟著老師的節(jié)奏，爭取在課堂上把知識點(diǎn)弄懂，遇到不懂得點(diǎn)一定要及時(shí)問老師，在先進(jìn)時(shí)間讓自己的思路跟上老師的步伐。然后要結(jié)合功課的訓(xùn)練功課加以鞏固，如此你的數(shù)學(xué)成績才會得到哦！

　　【先進(jìn)章:集合與函數(shù)概念】

　　一、集合有關(guān)概念

　　1.集合的含義

　　2.集合的中元素的三個(gè)特性:

　　(1)元素的確定性如:世界上的山

　　(2)元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

　　(3)元素的無序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合

　　3.集合的表示:{…}如:{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1)用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

　　(2)集合的表示方法:列舉法與描述法。

　　注意:常用數(shù)集及其記法:XKb1.Com

　　非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N

　　正整數(shù)集:N*或N+

　　整數(shù)集:Z

　　有理數(shù)集:Q

　　實(shí)數(shù)集:R

　　1)列舉法:{a,b,c……}

　　2)描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}

　　3)語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

　　4)Venn圖:

　　4、集合的分類:

　　(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合

　　(2)無限集含有無限個(gè)元素的集合

　　(3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

　　二、集合間的基本關(guān)系

　　1.“包含”關(guān)系-子集

　　注意:有兩種可能

　　(1)A是B的一部分，;

　　(2)A與B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

　　2.“相等”關(guān)系:A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實(shí)

　　例:設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”

　　即:

　　①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA

　　②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

　　③如果AíB,BíC,那么AíC

　�、苋绻鸄íB同時(shí)BíA那么A=B

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　4.子集個(gè)數(shù):

　　有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-1個(gè)非空真子集

　　三、集合的運(yùn)算

　　運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集

　　定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB}.

　　由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作:AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

　　【第二章:基本初等函數(shù)】

　　一、指數(shù)函數(shù)

　　(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

　　1.根式的概念:一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*.

　　當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).

　　當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負(fù)的次方根用符號-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(>0).由此可得:負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

　　注意:當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，

　　2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

　　正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定:

　　0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義

　　指出:規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

　　3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

　　(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

　　1、指數(shù)函數(shù)的概念:一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.

　　注意:指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1.

　　2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　【第三章:第三章函數(shù)的應(yīng)用】

　　1、函數(shù)零點(diǎn)的概念:對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

　　2、函數(shù)零點(diǎn)的意義:函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即:

　　方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).

　　3、函數(shù)零點(diǎn)的求法:

　　求函數(shù)的零點(diǎn):

　　(1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

　　(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

　　4、二次函數(shù)的零點(diǎn):

　　二次函數(shù).

　　1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)。

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