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2015年北京中功課!數(shù)學(xué)是一部分同學(xué)的薄弱環(huán)節(jié),但是作為初中的重點(diǎn)科目,同學(xué)們一定要學(xué)好數(shù)學(xué)。復(fù)習(xí)的時(shí)候試著整理知識(shí)框架,根據(jù)教材目錄,對(duì)整個(gè)初中數(shù)學(xué),有一個(gè)整體知識(shí)框架。再分版塊的復(fù)習(xí),建立初中數(shù)學(xué)的整體知識(shí)框架,初中主要包括代數(shù)、幾何和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)三大板塊。分了版塊復(fù)習(xí)之后,還是要結(jié)合在一起,綜合復(fù)習(xí),靈活運(yùn)用。因?yàn)楹芏鄷r(shí)候,都是綜合在一起的診斷題型。所以,需要熟練知識(shí)點(diǎn)。是小編為大家?guī)?/span>2015年北京中功課,一起來看看吧,希望可以給同學(xué)們帶來幫助喲~
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初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中應(yīng)該注意知識(shí)點(diǎn)的總結(jié),下面總結(jié)了初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn),供大家參考。
1因式分解
1.因式分解時(shí),各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式,再進(jìn)一步分解。
2.因式分解,必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。
完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來,就可以得到:
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說,兩個(gè)數(shù)的平方和,2015年北京中功課加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍,等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。
把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)
①項(xiàng)數(shù):三項(xiàng)
、谟袃身(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和,這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。
、塾幸豁(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。
(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí),應(yīng)該先提出公因式,再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式,也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。
(5)分解因式,必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
2全等三角形
(一)經(jīng)過翻轉(zhuǎn)、平移后,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形,而該兩個(gè)三角形的三條邊及三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等。
(二)全等三角形的性質(zhì)
1.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。
3.能夠完全重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。
4.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。
5.全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等。
6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線相等。
7.全等三角形面積和周長(zhǎng)相等。
8.全等三角形的對(duì)應(yīng)角的三角函數(shù)值相等。
(三)全等三角形2015年北京中功課的判定
(1)SSS(邊邊邊)
三邊對(duì)應(yīng)相等的三角形是全等三角形。
(2)SAS(邊角邊)
兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的三角形是全等三角形。
(3)ASA(角邊角)
兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。
(4)AAS(角角邊)
兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。
(5)RHS(直角、斜邊、邊)
在一對(duì)直角三角形中,斜邊及另一條直角邊相等。
3角相關(guān)定理公式
1、同位角相等,兩直線平行。
2、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。
3、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。
4、兩直線平行,同位角相等。
5、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
6、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
7、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
8、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上。
9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。
4二元一次方程
含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個(gè)二元一次方程的2015年北京中功課一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。
5不等式與不等式組
(1)不等式
用不等號(hào)(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。
(2)不等式的性質(zhì)
①對(duì)稱性;
、趥鬟f性;
、奂臃▎握{(diào)性,即同向不等式可加性;
④乘法單調(diào)性;
、萃蛘挡坏仁娇沙诵;
、拚挡坏仁娇沙朔;
、哒挡坏仁娇砷_方;
(3)一元一次不等式
用不等號(hào)連接的,含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,未知數(shù)的系數(shù)不為0,左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。
(4)一元一次不等式組
一元一次不等式組是由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組。
6代數(shù)
1.代數(shù)式:用運(yùn)算符號(hào)“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)
2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng):
(1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“·”乘,或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘,仍應(yīng)使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘號(hào);
(3)數(shù)與字母相乘時(shí),一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面,如a×5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式,如a×應(yīng)寫成a;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b,要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差,2015年北京中功課當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí),則應(yīng)分類,寫做a-b和b-a。
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