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一元二次方程的解法有哪些
一元二次方程指的是只含有一個未知數(shù),2016北京數(shù)學中考并且未知數(shù)項的較高次數(shù)是2的整式方程。一元二次方程的解法有開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法。
1開平方法
形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接開平方法求得解為X=m±√n。
�、俚忍栕筮吺且粋€數(shù)的平方的形式而等號右邊是一個常數(shù)。
�、诮荡蔚膶嵸|(zhì)是由一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。
�、鄯椒ㄊ歉鶕�(jù)平方根的意義開平方。
2配方法
用配方法解一元二次方程的步驟:
�、侔言匠袒癁橐话阈问�;
�、诜匠虄蛇呁远雾椣禂�(shù),使二次項系數(shù)為1,并把常數(shù)項移到方程右邊;
�、鄯匠虄蛇呁瑫r加上一次項系數(shù)一半的平方;
�、馨炎筮吪涑梢粋€完全平方式,2016北京數(shù)學中考右邊化為一個常數(shù);
�、葸M一步通過直接開平方法求出方程的解,如果右邊是非負數(shù),則方程有兩個實根;如果右邊是一個負數(shù),則方程有一對共軛虛根。
3因式分解法
是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,是解一元二次方程較常用的方法。
分解因式法的步驟:
�、僖祈�,將方程右邊化為(0);
�、谠侔炎筮呥\用因式分解法化為兩個(一)次因式的積;
�、鄯謩e令每個因式等于零,得到(一元一次方程組);
�、芊謩e解這兩個(一元一次方程),得到方程的解。
4求根公式法
用求根公式法解一元二次方程的一般步驟為:
�、侔逊匠袒梢话阈问絘X²+bX+c=0,確定a,b,c的值(注意符號);
�、谇蟪雠袆e式△=b²-4ac的值,判斷根的情況.
若△<0原方程無實根;若△>0,2016北京數(shù)學中考X=((-b)±√(△))/(2a)
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