北京中考數(shù)學(xué)題型
2020-03-28 00:20:05 來源:網(wǎng)絡(luò)整理
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北京中考數(shù)學(xué)題型。診斷說明中明確提出,注重基礎(chǔ),考查能力,只有對基礎(chǔ)知識了如指掌,深刻理解,做題才是較有效的。要多做一些中考真題基礎(chǔ)題,還要注意一些規(guī)范的表述。下面,小編為大家?guī)?019年北京中考數(shù)學(xué)題型的相關(guān)內(nèi)容,供大家參考。
北京中考數(shù)學(xué)題型
題型分析
1試題整體結(jié)構(gòu)、難度分析
2019年北京中考數(shù)學(xué)試題延續(xù)了2018年的選擇題(8道題)、填空題(8道題)、解答題(12道題)的出題形式,試題分值和題目數(shù)量和去年考查的一致。但今年很多中考數(shù)學(xué)題目特點(diǎn)都發(fā)生了新的變化,整體難度與2018年相比更加注重考查孩子獨(dú)立思考、運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力,同時(shí)重視了學(xué)科素養(yǎng)和思維方法的培養(yǎng)。在試題中體現(xiàn)出對中檔題目的考查難度及靈活性明顯增加,題型特點(diǎn)變化較大。
2重點(diǎn)知識點(diǎn)分析
3重點(diǎn)題型評析
1、選擇題第5題考查了尺規(guī)作圖,不同于以往基礎(chǔ)尺規(guī)作圖,今年主要通過尺規(guī)作圖總結(jié)出相應(yīng)幾何條件,轉(zhuǎn)化成與圓有關(guān)的幾何問題,對孩子們的識圖與閱讀能力有較高的要求。
2、選擇題第8題考查了中位數(shù)、平均數(shù)及可能性問題,考查了對統(tǒng)計(jì)圖表的理解及分析數(shù)據(jù)的能力。特點(diǎn)是通過較不利原則總結(jié)出中位數(shù)可能在的范圍,而不能直接出中位數(shù)的值。
3、第10題一改往年填空題考查范圍題型,讓孩子們自己通過測量、得出三角形的面積,體現(xiàn)自主探究的學(xué)習(xí)理念。
4、第16題通過動(dòng)手畫圖及平行四邊形相關(guān)判定來解決問題,同時(shí)考查了對任意、存在、至少存在的理解。
5、第21題散點(diǎn)圖與去年中考第16題考查知識點(diǎn)有相似之處。散點(diǎn)圖是以一個(gè)變量為橫坐標(biāo),另一變量為縱坐標(biāo),利用散點(diǎn)的分布形態(tài)反映變量統(tǒng)計(jì)關(guān)系。整道題考查孩子理解數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力。
6、第22題圓綜合問題,2019年北京中考的圓綜合與往年較大的不同就是先進(jìn)問的圓需要我們自己做出,涉及三角形外接圓的尺規(guī)作圖。第二問是一個(gè)比較常規(guī)的切線證明,梳理清楚條件,證明難度不大。但因?yàn)槌鲱}的角度較新,所以很多孩子會比較不適應(yīng),從而出現(xiàn)失誤。
7、第23題不同于往年的統(tǒng)計(jì)題型,需要孩子們對于題目有一個(gè)準(zhǔn)確的理解和把握,題目本身難度不大,但因?yàn)轭}目條件的表述有一定新意,在獲取信息時(shí)會有一定難度,所以孩子們在題意理解方面可能會出現(xiàn)問題。
8、第24題是函數(shù)探究題,與往年不同的是,沒有直接給出自變量與因變量是那條線段,需要我們自己判斷誰是自變量,誰是因變量,很多同學(xué)容易在這個(gè)問題上就會不知道如何分析,導(dǎo)致后面的描繪函數(shù)圖象錯(cuò)誤,從而無法解決第3問。
9、第25題是小函數(shù)綜合題的位置,今年重點(diǎn)考查的一次函數(shù)與整點(diǎn)問題,第1問很簡單,第2問的先進(jìn)小問難度也不是很大,只要能準(zhǔn)確確定A、B、C的位置,正確畫出圖形即可解決,但較后一問難度遠(yuǎn)高于往年,能達(dá)到代數(shù)綜合較后一問的難度。
10、第26題是代數(shù)綜合題,跟往年出題的特點(diǎn)變化不是很大,第1問和第2問考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),考查角度較常規(guī),難度不是很大。較后一問是已知拋物線與交點(diǎn)個(gè)數(shù),求參數(shù)取值范圍問題,也屬于比較常見的考查方式,但需要孩子對于參數(shù)a的取值符號進(jìn)行分類討論,同時(shí)注意點(diǎn)P的位置特征。
11、第27題是幾何綜合題。第1問是常規(guī)作圖,比較意外的是,第2問非常簡單,不需要構(gòu)造輔助線,只需一步簡單的倒角即可證明。第3問可通過構(gòu)造全等三角形來實(shí)現(xiàn),線段之間的關(guān)系較為復(fù)雜,需要梳理清晰,整體難度較常規(guī),和海淀二模的幾何綜合題有點(diǎn)類似的思想。
12、第28題新定義,定義了“中內(nèi)弧”。第1問需要先判斷中內(nèi)弧較長時(shí)圓心的位置,然后正確作圖,這一問中圓心位置確定比較容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。第2問涉及分類討論的數(shù)學(xué)思想和臨界狀態(tài)的確定,在確定臨界狀態(tài)時(shí)有一個(gè)相切的狀態(tài),比價(jià)容易誤判。第3問同樣涉及分類討論的思想,其中一種情況還是需要確定臨界狀態(tài)后,求出參數(shù)值,然后判斷范圍;另一種情況可以借助函數(shù)思想,難度較大。較后取值范圍的確定也是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn),需要取到的是兩種情況下參數(shù)的較大范圍而非交集。
4給2020屆考生的復(fù)習(xí)建議
通過對2019年中考數(shù)學(xué)試題整體的分析會發(fā)現(xiàn)中功課型趨勢傾向于去模式化,對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)知識形成與發(fā)展過程、數(shù)學(xué)知識靈活應(yīng)用的考查增加明顯。同時(shí)考查了孩子們抽象概括能力、運(yùn)算能力、推理能力、分析和解決問題能力。為此對2020屆初三孩子提出一些復(fù)習(xí)建議。
(1)回歸教材:新初三階段要注重知識的融合,學(xué)習(xí)過程中重點(diǎn)培養(yǎng)探究式的學(xué)習(xí)模式。對基礎(chǔ)知識的應(yīng)用要求比較高,需要加強(qiáng)對教材的理解。
(2)培養(yǎng)習(xí)慣:培養(yǎng)總結(jié)題型的習(xí)慣,注重?cái)?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的累積。
(3)鞏固能力:鞏固數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力,培養(yǎng)在實(shí)際應(yīng)用中解決問題的能力。
題型分析
1試題整體結(jié)構(gòu)、難度分析
2019年北京中考數(shù)學(xué)試題延續(xù)了2018年的選擇題(8道題)、填空題(8道題)、解答題(12道題)的出題形式,試題分值和題目數(shù)量和去年考查的一致。但今年很多中考數(shù)學(xué)題目特點(diǎn)都發(fā)生了新的變化,整體難度與2018年相比更加注重考查孩子獨(dú)立思考、運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力,同時(shí)重視了學(xué)科素養(yǎng)和思維方法的培養(yǎng)。在試題中體現(xiàn)出對中檔題目的考查難度及靈活性明顯增加,題型特點(diǎn)變化較大。
2重點(diǎn)知識點(diǎn)分析
3北京中考數(shù)學(xué)題型重點(diǎn)題型評析
1、選擇題第5題考查了尺規(guī)作圖,不同于以往基礎(chǔ)尺規(guī)作圖,今年主要通過尺規(guī)作圖總結(jié)出相應(yīng)幾何條件,轉(zhuǎn)化成與圓有關(guān)的幾何問題,對孩子們的識圖與閱讀能力有較高的要求。
2、選擇題第8題考查了中位數(shù)、平均數(shù)及可能性問題,考查了對統(tǒng)計(jì)圖表的理解及分析數(shù)據(jù)的能力。特點(diǎn)是通過較不利原則總結(jié)出中位數(shù)可能在的范圍,而不能直接出中位數(shù)的值。
3、第10題一改往年填空題考查范圍題型,讓孩子們自己通過測量、得出三角形的面積,體現(xiàn)自主探究的學(xué)習(xí)理念。
基礎(chǔ)中見變化 情境中看發(fā)展
2019年中考數(shù)學(xué)北京卷在試題結(jié)構(gòu)、題型分布、分?jǐn)?shù)設(shè)置等方面保持穩(wěn)定,難度預(yù)設(shè)和梯度設(shè)計(jì)細(xì)致合理。試題加大了對于數(shù)學(xué)思維深度和廣度的考查,體現(xiàn)了“穩(wěn)中求變,變中求新”的特點(diǎn)。試題對知識要素的考查全面,積極引導(dǎo)在教學(xué)中進(jìn)一步落實(shí)核心素養(yǎng),試題內(nèi)容關(guān)注核心價(jià)值觀、突出數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識和能力的綜合與應(yīng)用。
一、落實(shí)四基要求,注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)
試題的命制注重對數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率和綜合與實(shí)踐四個(gè)知識領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識考查。在考查的過程中,突出對基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查。
數(shù)與代數(shù)內(nèi)容突出考查了基本運(yùn)算方法與運(yùn)算技能,如第6題、第17題、第18題。圖形與幾何內(nèi)容突出考查了圖形性質(zhì)和圖形變化的基本思想與方法,如第11題,第16題。統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容突出了基本概念的考查,如第15題。
二、關(guān)注教學(xué)過程,體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)
數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感悟數(shù)學(xué)思想。基于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué),在充分理解教材、挖掘教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行試題的情境創(chuàng)設(shè),培養(yǎng)孩子的思維習(xí)慣與思維品質(zhì)。
如第5題的尺規(guī)作圖不僅要求孩子依據(jù)作法準(zhǔn)確作出圖形,還要求孩子利用已掌握的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行推理。再如第27題取材于常見的基本圖形,通過從運(yùn)動(dòng)變化和圖形變換的角度進(jìn)行再設(shè)計(jì),挖掘了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,促進(jìn)了孩子數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值,突出操作試驗(yàn)
現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題蘊(yùn)含著大量的數(shù)據(jù),通過分析數(shù)據(jù)并建立數(shù)學(xué)模型,用數(shù)學(xué)的方法予以解決,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
如第10題,孩子需要設(shè)計(jì)求解方案,選擇底和高并測量,再利用公式,不同的孩子還可以選擇不同的解決方案,體現(xiàn)了思維的多樣性。再如第22題,孩子需要在理解概念的基礎(chǔ)上,正確地畫出圖形,進(jìn)而探索圖形的有關(guān)性質(zhì),凸顯了圖形是幾何的研究對象,圖形的性質(zhì)和特征是幾何的研究內(nèi)容,作圖是研究幾何的重要手段和方法。
如第8題,數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù),是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法。此題以調(diào)查孩子參加公益勞動(dòng)時(shí)間為背景,考查了孩子對中位數(shù)、平均數(shù)在分析數(shù)據(jù)分布情況中的意義和作用,孩子通過閱讀圖表,從中提取信息,并利用這些信息分析問題。
如第23題,考查孩子探求解決實(shí)際問題的優(yōu)選方案的能力,體現(xiàn)孩子運(yùn)用所學(xué)知識分析、解決實(shí)際問題的能力。此題以背誦詩詞為背景,便于孩子理解。
2019年中考數(shù)學(xué)北京卷擴(kuò)大了試題的選材范圍,加強(qiáng)了與孩子生活實(shí)際的聯(lián)系,試題貼近孩子的生活,注重考查知識的運(yùn)用與實(shí)踐。
四、注重?cái)?shù)學(xué)思維,體現(xiàn)幾何直觀
試題引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),從直觀的操作活動(dòng)到多層次的思維活動(dòng),從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。
如第14題,以 “趙爽弦圖”為背景設(shè)計(jì),孩子既可以從整體的角度,直接關(guān)注到三個(gè)圖形面積的關(guān)系來解決問題,也可以從某個(gè)圖形的具體細(xì)節(jié)入手,利用勾股定理和方程知識進(jìn)行求解。
五、關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì),引導(dǎo)課堂教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),理解學(xué)科本質(zhì),感悟數(shù)學(xué)思想。今年數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的完整過程,將孩子日常學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)融入試題中,在學(xué)習(xí)過程中理解學(xué)科本質(zhì)。
如第24題,仍然以函數(shù)學(xué)習(xí)的全過程為背景,又進(jìn)一步考查了分析量與量之間的關(guān)系,確定自變量和因變量,進(jìn)而明確對應(yīng)規(guī)則。此題在關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)課堂教學(xué)更加關(guān)注函數(shù)的主線與本質(zhì)。
綜上,2019年中考數(shù)學(xué)北京卷在突出考查孩子的基本知識、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí),突出考查孩子的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。試題的表述形式規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn),圖文并茂,呈現(xiàn)和設(shè)問方式多有新意。聯(lián)系實(shí)際的試題背景貼近孩子的生活實(shí)際,易于理解并體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,將對今后的復(fù)習(xí)教學(xué)產(chǎn)生積極的影響。
基礎(chǔ)中見變化 情境中看發(fā)展
2019年中考數(shù)學(xué)北京卷在試題結(jié)構(gòu)、題型分布、分?jǐn)?shù)設(shè)置等方面保持穩(wěn)定,難度預(yù)設(shè)和梯度設(shè)計(jì)細(xì)致合理。試題加大了對于數(shù)學(xué)思維深度和廣度的考查,體現(xiàn)了“穩(wěn)中求變,變中求新”的特點(diǎn)。試題對知識要素的考查全面,積極引導(dǎo)在教學(xué)中進(jìn)一步落實(shí)核心素養(yǎng),試題內(nèi)容關(guān)注核心價(jià)值觀、突出數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識和能力的綜合與應(yīng)用。
一、落實(shí)四基要求,注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)
試題的命制注重對數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率和綜合與實(shí)踐四個(gè)知識領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識考查。在考查的過程中,突出對基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查。
數(shù)與代數(shù)內(nèi)容突出考查了基本運(yùn)算方法與運(yùn)算技能,如第6題、第17題、第18題。圖形與幾何內(nèi)容突出考查了圖形性質(zhì)和圖形變化的基本思想與方法,如第11題,第16題。統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容突出了基本概念的考查,如第15題。
二、關(guān)注教學(xué)過程,體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)
數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感悟數(shù)學(xué)思想;谂囵B(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué),在充分理解教材、挖掘教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行試題的情境創(chuàng)設(shè),培養(yǎng)孩子的思維習(xí)慣與思維品質(zhì)。
如第5題的尺規(guī)作圖不僅要求孩子依據(jù)作法準(zhǔn)確作出圖形,還要求孩子利用已掌握的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行推理。再如第27題取材于常見的基本圖形,通過從運(yùn)動(dòng)變化和圖形變換的角度進(jìn)行再設(shè)計(jì),挖掘了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,促進(jìn)了孩子數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值,突出操作試驗(yàn)
現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題蘊(yùn)含著大量的數(shù)據(jù),通過分析數(shù)據(jù)并建立數(shù)學(xué)模型,用數(shù)學(xué)的方法予以解決,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
如第10題,孩子需要設(shè)計(jì)求解方案,選擇底和高并測量,再利用公式,不同的孩子還可以選擇不同的解決方案,體現(xiàn)了思維的多樣性。再如第22題,孩子需要在理解概念的基礎(chǔ)上,正確地畫出圖形,進(jìn)而探索圖形的有關(guān)性質(zhì),凸顯了圖形是幾何的研究對象,圖形的性質(zhì)和特征是幾何的研究內(nèi)容,作圖是研究幾何的重要手段和方法。
如第8題,數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù),是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法。此題以調(diào)查孩子參加公益勞動(dòng)時(shí)間為背景,考查了孩子對中位數(shù)、平均數(shù)在分析數(shù)據(jù)分布情況中的意義和作用,孩子通過閱讀圖表,從中提取信息,并利用這些信息分析問題。
如第23題,考查孩子探求解決實(shí)際問題的優(yōu)選方案的能力,體現(xiàn)孩子運(yùn)用所學(xué)知識分析、解決實(shí)際問題的能力。此題以背誦詩詞為背景,便于孩子理解。
2019年中考數(shù)學(xué)北京卷擴(kuò)大了試題的選材范圍,加強(qiáng)了與孩子生活實(shí)際的聯(lián)系,試題貼近孩子的生活,注重考查知識的運(yùn)用與實(shí)踐。
四、注重?cái)?shù)學(xué)思維,體現(xiàn)幾何直觀
試題引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),從直觀的操作活動(dòng)到多層次的思維活動(dòng),從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。
如第14題,以 “趙爽弦圖”為背景設(shè)計(jì),孩子既可以從整體的角度,直接關(guān)注到三個(gè)圖形面積的關(guān)系來解決問題,也可以從某個(gè)圖形的具體細(xì)節(jié)入手,利用勾股定理和方程知識進(jìn)行求解。
五、關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì),引導(dǎo)課堂教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),理解學(xué)科本質(zhì),感悟數(shù)學(xué)思想。今年數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的完整過程,將孩子日常學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)融入試題中,在學(xué)習(xí)過程中理解學(xué)科本質(zhì)。
如第24題,仍然以函數(shù)學(xué)習(xí)的全過程為背景,又進(jìn)一步考查了分析量與量之間的關(guān)系,確定自變量和因變量,進(jìn)而明確對應(yīng)規(guī)則。此題在關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)課堂教學(xué)更加關(guān)注函數(shù)的主線與本質(zhì)。
綜上,2019年中考數(shù)學(xué)北京卷在突出考查孩子的基本知識、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí),突出考查孩子的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。試題的表述形式規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn),圖文并茂,呈現(xiàn)和設(shè)問方式多有新意。聯(lián)系實(shí)際的試題背景貼近孩子的生活實(shí)際,易于理解并體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,將對今后的復(fù)習(xí)教學(xué)產(chǎn)生積極的影響。
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4、第16題通過動(dòng)手畫圖及平行四邊形相關(guān)判定來解決問題,同時(shí)考查了對任意、存在、至少存在的理解。
5、第21題散點(diǎn)圖與去年中考第16題考查知識點(diǎn)有相似之處。散點(diǎn)圖是以一個(gè)變量為橫坐標(biāo),另一變量為縱坐標(biāo),利用散點(diǎn)的分布形態(tài)反映變量統(tǒng)計(jì)關(guān)系。整道題考查孩子理解數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力。
6、北京中考數(shù)學(xué)題型第22題圓綜合問題,2019年北京中考的圓綜合與往年較大的不同就是先進(jìn)問的圓需要我們自己做出,涉及三角形外接圓的尺規(guī)作圖。第二問是一個(gè)比較常規(guī)的切線證明,梳理清楚條件,證明難度不大。但因?yàn)槌鲱}的角度較新,所以很多孩子會比較不適應(yīng),從而出現(xiàn)失誤。
7、第23題不同于往年的統(tǒng)計(jì)題型,需要孩子們對于題目有一個(gè)準(zhǔn)確的理解和把握,題目本身難度不大,但因?yàn)轭}目條件的表述有一定新意,在獲取信息時(shí)會有一定難度,所以孩子們在題意理解方面可能會出現(xiàn)問題。
8、第24題是函數(shù)探究題,與往年不同的是,沒有直接給出自變量與因變量是那條線段,需要我們自己判斷誰是自變量,誰是因變量,很多同學(xué)容易在這個(gè)問題上就會不知道如何分析,導(dǎo)致后面的描繪函數(shù)圖象錯(cuò)誤,從而無法解決第3問。
9、第25題是小函數(shù)綜合題的位置,今年重點(diǎn)考查的一次函數(shù)與整點(diǎn)問題,第1問很簡單,第2問的先進(jìn)小問難度也不是很大,只要能準(zhǔn)確確定A、B、C的位置,正確畫出圖形即可解決,但較后一問難度遠(yuǎn)高于往年,能達(dá)到代數(shù)綜合較后一問的難度。
10、第26題是代數(shù)綜合題,跟往年出題的特點(diǎn)變化不是很大,第1問和第2問考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),考查角度較常規(guī),難度不是很大。較后一問是已知拋物線與交點(diǎn)個(gè)數(shù),求參數(shù)取值范圍問題,也屬于比較常見的考查方式,但需要孩子對于參數(shù)a的取值符號進(jìn)行分類討論,同時(shí)注意點(diǎn)P的位置特征。
11、第27題是幾何綜合題。第1問是常規(guī)作圖,比較意外的是,第2問非常簡單,不需要構(gòu)造輔助線,只需一步簡單的倒角即可證明。第3問可通過構(gòu)造全等三角形來實(shí)現(xiàn),線段之間的關(guān)系較為復(fù)雜,需要梳理清晰,整體難度較常規(guī),和海淀二模的幾何綜合題有點(diǎn)類似的思想。
12、北京中考數(shù)學(xué)題型第28題新定義,定義了“中內(nèi)弧”。第1問需要先判斷中內(nèi)弧較長時(shí)圓心的位置,然后正確作圖,這一問中圓心位置確定比較容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。第2問涉及分類討論的數(shù)學(xué)思想和臨界狀態(tài)的確定,在確定臨界狀態(tài)時(shí)有一個(gè)相切的狀態(tài),比價(jià)容易誤判。第3問同樣涉及分類討論的思想,其中一種情況還是需要確定臨界狀態(tài)后,求出參數(shù)值,然后判斷范圍;另一種情況可以借助函數(shù)思想,難度較大。較后取值范圍的確定也是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn),需要取到的是兩種情況下參數(shù)的較大范圍而非交集。
4給2020屆考生的復(fù)習(xí)建議
通過對2019年中考數(shù)學(xué)試題整體的分析會發(fā)現(xiàn)中功課型趨勢傾向于去模式化,對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)知識形成與發(fā)展過程、數(shù)學(xué)知識靈活應(yīng)用的考查增加明顯。同時(shí)考查了孩子們抽象概括能力、運(yùn)算能力、推理能力、分析和解決問題能力。為此對2020屆初三孩子提出一些復(fù)習(xí)建議。
(1)回歸教材:新初三階段要注重知識的融合,學(xué)習(xí)過程中重點(diǎn)培養(yǎng)探究式的學(xué)習(xí)模式。對基礎(chǔ)知識的應(yīng)用要求比較高,需要加強(qiáng)對教材的理解。
(2)培養(yǎng)習(xí)慣:培養(yǎng)總結(jié)題型的習(xí)慣,注重?cái)?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的累積。
(3)鞏固能力:鞏固數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力,培養(yǎng)在實(shí)際應(yīng)用中解決問題的能力。
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