2018北京海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模

2020-03-31 11:17:29 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　2018北京海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模有理數(shù)的乘方

　　1.乘方的意義

　　求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方,其中,n為自然數(shù)，乘方的結(jié)果叫冪.

　　一般地,a·a·...·a(n個(gè)a)記作an,其中a叫底數(shù),n叫指數(shù),讀作a的n次方或a的n次罪。指數(shù)為1時(shí),可省略不寫，底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)的應(yīng)添括號(hào).

　　應(yīng)用乘方的定義時(shí)，要注意分清底數(shù)、指數(shù)，如(-3)2與-32中,前者底數(shù)是-3,后者底數(shù)為3;前者指數(shù)對(duì)負(fù)數(shù)起作用，后者指數(shù)“管不住”負(fù)號(hào)，這兩個(gè)冪不相等,是互為相反數(shù).

　　注意(1)任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).

　　(2)-1的偶次冪得1,-1的奇次冪為-1.

　　(3)1的任何歡冪都得1,0的任何次冪都為0.

　　2.科學(xué)記數(shù)法

　　一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法.

　　用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)大于10的數(shù)時(shí),10的指數(shù)(即n的值)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.如原數(shù)有6位整數(shù),n=5.

　　被表示的數(shù)若是負(fù)數(shù)時(shí),用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù),不能改變被表示數(shù)的大小，并按記數(shù)的要求書寫,不要遺漏了負(fù)號(hào).

　　3.有效數(shù)字

　　經(jīng)四舍五人的近似數(shù),從左邊先進(jìn)個(gè)不是0的數(shù)字起，到準(zhǔn)確的數(shù)位止,所有的數(shù)字,都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

　　4.準(zhǔn)確度

　　準(zhǔn)確度是近似數(shù)的準(zhǔn)確程度，一般表現(xiàn)為兩種形式:

　　(1)準(zhǔn)確到某一位

　　一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,就稱這個(gè)數(shù)準(zhǔn)確到哪一位，如近似數(shù)0.576準(zhǔn)確到千分位，或稱準(zhǔn)確到0.001.

　　(2)保留若干個(gè)有效數(shù)字

　　一個(gè)近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，就稱這個(gè)近似數(shù)保留幾個(gè)有效數(shù)字,如近似數(shù)0.324是保留三位有效數(shù)字.

　　注意：給定一個(gè)近似數(shù),要確定其準(zhǔn)確度,主要是由該近似數(shù)的較后一位有效數(shù)字在該數(shù)中所處的位置所決定的.

　　5.有理數(shù)的混合運(yùn)算

　　規(guī)則是：先算乘方，再算乘除，較后算加減;同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序進(jìn)行，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)，過程中，靈活運(yùn)用運(yùn)算律.

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