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2020-04-29 14:32:03 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念及聯(lián)系

　　1質(zhì)數(shù)概念

　　質(zhì)數(shù)指一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù);否則稱為合數(shù)。

　　根據(jù)算術(shù)基本定理，每一個(gè)比1大的整數(shù)，要么本身是一個(gè)質(zhì)數(shù)，要么可以寫成一系列質(zhì)數(shù)的乘積;而且如果不考慮這些質(zhì)數(shù)在乘積中的順序，那么寫出來的形式是先進(jìn)的。較小的質(zhì)數(shù)是2。

　　2合數(shù)概念

　　合數(shù)指合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他整數(shù)(0除外)整除的數(shù)。

　　合數(shù)是滿足以下任一條件的數(shù)：

　　1、是兩個(gè)大于1的整數(shù)之乘積;

　　2、擁有至少三個(gè)因數(shù)(因子);

　　3、有至少一個(gè)素因子的非素?cái)?shù);

　　4、兩個(gè)或兩個(gè)以上素?cái)?shù)的乘積，可以組成一個(gè)合數(shù)，并且只可以組成一個(gè)合數(shù)。反之，一個(gè)合數(shù)可以拆分為一組素?cái)?shù)的乘積，并且只可以拆分為一組素?cái)?shù)的乘積。

　　注：“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　3質(zhì)數(shù)與合數(shù)聯(lián)系

　　除了2之外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。反之，除了2之外，所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)。但是奇數(shù)包括了合數(shù)和素?cái)?shù)。合數(shù)根和素?cái)?shù)根的概念就是用來區(qū)分任何一個(gè)大于9的奇數(shù)屬于合數(shù)還是素?cái)?shù)。任何一個(gè)奇數(shù)都可以表示為2n+1(n是非0的自然數(shù))。我們將n命名為數(shù)根。當(dāng)2n+1屬于合數(shù)時(shí)，我們稱之為合數(shù)根;反之，當(dāng)2n+1是素?cái)?shù)時(shí)，我們稱之為素?cái)?shù)根。

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　高中各科目知識(shí)點(diǎn)歸納+思維導(dǎo)圖

　　向量積的幾何意義

　　向量積的長(zhǎng)度|a×b|可以解釋成這兩個(gè)叉乘向量a，b共起點(diǎn)時(shí)，所構(gòu)成平行四邊形的面積。據(jù)此有：混合積[abc]=(a×b)·c可以得到以a，b，c為棱的平行六面體的體積。

　　1向量積

　　向量積，數(shù)學(xué)中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運(yùn)算。與點(diǎn)積不同，它的運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)向量而不是一個(gè)標(biāo)量。并且兩個(gè)向量的叉積與這兩個(gè)向量和垂直。其應(yīng)用也十分廣泛，通常應(yīng)用于物理學(xué)光學(xué)和機(jī)圖形學(xué)中。

　　2向量積代數(shù)法則

　　1、反交換律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

　　3、與標(biāo)量乘法兼容：(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)

　　4、不滿足結(jié)合律，但滿足雅可比恒等式：a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0

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