北京初二人教版全等三角形知識點大全

2020-07-17 18:19:39 　來源：百度文庫

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北京初二人教版全等三角形知識點

　　定義：能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況)當(dāng)兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。

　　由此，可以得出：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

　　(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;

　　(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角;(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊;

　　(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角;

　　(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角;表示：全等用≌表示，讀作全等于。

　　判定公理

　　1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或邊邊邊)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。

　　2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS或邊角邊)。

　　3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA或角邊角)。由3可推到

　　4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS或角角邊)5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL或斜邊，直角邊) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，沒有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形為HL，屬于SSA)邊邊角，這兩種情況都不能先進(jìn)確定三角形的形狀。 A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。H是英文斜邊的縮寫(Hypotenuse)，L是英文直角邊的縮寫(leg)。

　　6.三條中線(或高、角分線)分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

　　性質(zhì)三角形全等的條件：

　　1、全等三角形的對應(yīng)角相等。

　　2、全等三角形的對應(yīng)邊相等

　　3、全等三角形的對應(yīng)頂點相等。

　　4、全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。

　　5、全等三角形的對應(yīng)角平分線相等。

　　6、全等三角形的對應(yīng)中線相等。

　　7、全等三角形面積相等。

　　8、全等三角形周長相等。

　　9、全等三角形可以完全重合。

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