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一、曲線運(yùn)動(dòng)
(1)曲線運(yùn)動(dòng)的條件:運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
(2)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn):在曲線運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向,就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線的切線方向。曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng),這是因?yàn)榍運(yùn)動(dòng)的速度方向是不斷變化的。做曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),其所受的合外力一定不為零,一定具有加速度。
(3)曲線運(yùn)動(dòng)物體所受合外力方向和速度方向不在一直線上,且一定指向曲線的凹側(cè)。
二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解
1、深刻理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解
(1)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)往往是由幾個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)合成的,由已知的分運(yùn)動(dòng)求跟它們等效的合運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的合成;由已知的合運(yùn)動(dòng)求跟它等效的分運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的分解。
運(yùn)動(dòng)的合成與分解基本關(guān)系:
1分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性;
2運(yùn)動(dòng)的等效性(合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系,不能并存);
3運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性;
4運(yùn)動(dòng)的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量,其合成和分解遵循平行四邊形定則。)
(2)互成角度的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的判斷
合運(yùn)動(dòng)的情況取決于兩分運(yùn)動(dòng)的速度的合速度與兩分運(yùn)動(dòng)的加速度的合加速度,兩者是否在同一直線上,在同一直線上作直線運(yùn)動(dòng),不在同一直線上將作曲線運(yùn)動(dòng)。
、賰蓚(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)。
、谝粋(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)。
、蹆蓚(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
、軆蓚(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)也可能是曲線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度的合速度的方向與這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合加速度方向在同一直線上時(shí),合運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng),否則是曲線運(yùn)動(dòng)。
2、怎樣確定合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)
①合運(yùn)動(dòng)一定是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)
、谌绻x擇運(yùn)動(dòng)的物體作為參照物,則參照物的運(yùn)動(dòng)和物體相對(duì)參照物的運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng),物體相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。
、圻M(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解時(shí),在遵循平行四邊形定則的前提下,類似力的分解,要按照實(shí)際效果進(jìn)行分解。
3、繩端速度的分解
此類有繩索的問(wèn)題,對(duì)速度分解通常有兩個(gè)原則①按效果正交分解物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度②沿繩方向一個(gè)分量,另一個(gè)分量垂直于繩。(效果:沿繩方向的收縮速度,垂直于繩方向的轉(zhuǎn)動(dòng)速度)
4、小船渡河問(wèn)題
(1)L、Vc一定時(shí),t隨sinθ增大而減小;當(dāng)θ=900時(shí),sinθ=1,所以,當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí),渡河時(shí)間較短,
(2)渡河的較小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L,必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游,并與河岸成一定的角度θ。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有:Vccosθ─Vs=0.
所以θ=arccosVs/Vc,因?yàn)?≤cosθ≤1,所以只有在Vc>Vs時(shí),船才有可能垂直于河岸橫渡。
(3)如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度,則不論船的航向如何,總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離較短呢?設(shè)船頭Vc與河岸成θ角,合速度V與河岸成α角。可以看出:α角越大,船漂下的距離x越短,那么,在什么條件下α角呢?以Vs的矢尖為圓心,以Vc為半徑畫圓,當(dāng)V與圓相切時(shí),α角,根據(jù)cosθ=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)為:θ=arccosVc/Vs.
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名稱:加速度
1.定義:速度的變化量Δv與發(fā)生這一變化所用時(shí)間Δt的比值。
2.公式:a=Δv/Δt
3.單位:m/s^2(米每二次方秒)
4.加速度是矢量,既有大小又有方向。加速度的大小等于單位時(shí)間內(nèi)速度的增加量;加速度的方向與速度變化量ΔV方向始終相同。特別,在直線運(yùn)動(dòng)中,如果速度增加,加速度的方向與速度相同;如果速度減小,加速度的方向與速度相反。
5.物理意義:表示質(zhì)點(diǎn)速度變化的快慢的物理量。
舉例:假如兩輛汽車開(kāi)始靜止,均勻地加速后,達(dá)到10m/s的速度,A車花了10s,而B(niǎo)車只用了5s。它們的速度都從0m/s變?yōu)?0m/s,速度改變了10m/s。所以它們的速度變化量是一樣的。但是很明顯,B車變化得更快一樣。我們用加速度來(lái)描述這個(gè)現(xiàn)象:B車的加速度(a=Δv/t,其中的Δv是速度變化量)>
加速度計(jì)構(gòu)造的類型
A車的加速度。
顯然,當(dāng)速度變化量一樣的時(shí)候,花時(shí)間較少的B車,加速度更大。也就說(shuō)B車的啟動(dòng)性能相對(duì)A車好一些。因此,加速度是表示速度變化的快慢的物理量。
注意:
1.當(dāng)物體的加速度保持大小和方向不變時(shí),物體就做勻變速運(yùn)動(dòng)。如自由落體運(yùn)動(dòng),平拋運(yùn)動(dòng)等。
當(dāng)物體的加速度方向與初速度方向在同一直線上時(shí),物體就做直線運(yùn)動(dòng)。如豎直上拋運(yùn)動(dòng)。
當(dāng)物體的加速度方向與初速度方向在同一直線上時(shí),物體就做直線運(yùn)
2.加速度可由速度的變化和時(shí)間來(lái),但決定加速度的因素是物體所受合力F
和物體的質(zhì)量M。
3.加速度與速度無(wú)必然聯(lián)系,加速度很大時(shí),速度可以很小;速度很大時(shí),加速度也可以很小。例如:炮彈在發(fā)射的瞬間,速度為0,加速度非常大;以高速直線勻速行駛的賽車,速度很大,但是由于是勻速行駛,速度的變化量是零,因此它的加速度為零。
4.加速度為零時(shí),物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)(相對(duì)于同一參考系)。任何復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)都可以看作是無(wú)數(shù)的勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速運(yùn)動(dòng)的合成。
5.加速度因參考系(參照物)選取的不同而不同,一般取地面為參考系。
6.當(dāng)運(yùn)動(dòng)的方向與加速度的方向之間的夾角小于90°時(shí),即做加速運(yùn)動(dòng),加速度是正數(shù);反之則為負(fù)數(shù)。
特別地,當(dāng)運(yùn)動(dòng)的方向與加速度的方向之間的夾角恰好等于90°時(shí),物體既不加速也不減速,而是勻速率的運(yùn)動(dòng)。如勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
7.力是物體產(chǎn)生加速度的原因,物體受到外力的作用就產(chǎn)生加速度,或者說(shuō)力是物體速度變化的原因。說(shuō)明
當(dāng)物體做加速運(yùn)動(dòng)(如自由落體運(yùn)動(dòng))時(shí),加速度為正值;當(dāng)物體做減速運(yùn)動(dòng)(如豎直上拋運(yùn)動(dòng))時(shí),加速度為負(fù)值。
8.加速度的大小比較只比較其少有值。物體加速度的大小跟作用力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同.
向心加速度
向心加速度(勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的加速度)的公式:
a=rω^2=v^2/r
說(shuō)明:a就是向心加速度,推導(dǎo)過(guò)程并不簡(jiǎn)單,但可以說(shuō)仍在高
科里奧利加速度
科里奧利加速度
中生理解范圍內(nèi),這里略去了。r是圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,v是速度(特指線速度)。ω(就是歐姆的小寫)是角速度。
這里有:v=ωr.
1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)并不是真正的勻速運(yùn)動(dòng),因?yàn)樗乃俣确较蛟诓粩嗟淖兓哉f(shuō)勻速圓周運(yùn)動(dòng)只是勻速率運(yùn)動(dòng)的一種。至于說(shuō)為什么叫他勻速圓周運(yùn)動(dòng)呢?可能是大家說(shuō)慣了不愿意換了吧。
2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度總是指向圓心,即不改變速度的大小只是不斷地改變著速度的方向。
重力加速度
地球表面附近的物體因受重力產(chǎn)生的加速度叫做重力加速度,也叫自由落體加速度,用g表示。
重力加速度g的方向總是豎直向下的。在同一地區(qū)的同一高度,任何物體的重力加速度都是相同的。重力加速度的數(shù)值隨海較高度增大而減小。當(dāng)物體距地面高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球半徑時(shí),g變化不大。而離地面高度較大時(shí),重力加速度g數(shù)值顯著減小,此時(shí)不能認(rèn)為g為常數(shù)
距離面同一高度的重力加速度,也會(huì)隨著緯度的升高而變大。由于重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力,萬(wàn)有引力的另一個(gè)分力提供了物體繞地軸作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。物體所處的地理位置緯度越高,圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑越小,需要的向心力也越小,重力將隨之增大,重力加速度也變大。地理南北兩極處的圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑為0,需要的向心力也為0,重力等于萬(wàn)有引力,此時(shí)的重力加速度也達(dá)到。
由于g隨緯度變化不大,因此國(guó)際上將在緯度45°的海平面準(zhǔn)確測(cè)得物體的重力加速度g=9.80665m/s^2;作為重力加速度的標(biāo)準(zhǔn)值。在解決地球表面附近的問(wèn)題中,通常將g作為常數(shù),在一般中可以取g=9.80m/s^2。理論分析及準(zhǔn)確實(shí)驗(yàn)都表明,隨緯度增大,重力加速度g的數(shù)值逐漸增大。如:
赤道g=9.780m/s^2
廣州g=9.788m/s^2
武漢g=9.794m/s^2
上海g=9.794m/s^2
東京g=9.798m/s^2
北京g=9.801m/s^2
紐約g=9.803m/s^2
莫斯科g=9.816m/s^2
北極地區(qū)g=9.832m/s^2
注:月球面的重力加速度約為1.62m/s^2,約為地球重力的六分之一。
勻加速直線動(dòng)動(dòng)的公式
1.勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式:
s=V0t+(at^2)/2=(vt^2-v0^2)/2a=(v0+vt)t/2
2.勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式:
vt=v0+at
3.勻加速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度(也是中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度):
v=(v0+vt)/2
其中v0為初速度,vt為t時(shí)刻的速度,又稱末速度。
4.勻加速度直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論:
(1)V末^2-V初^2=2as(以初速度方向?yàn)檎较颍瑒蚣铀僦本運(yùn)動(dòng),a取正值;勻減速直線運(yùn)動(dòng),a取負(fù)值。)
(2)AB段中間時(shí)刻的即時(shí)速度:
Vt/2=(v初+v末)/2
(3)AB段位移中點(diǎn)的即時(shí)速度:
Vs/2=[(v末^2+v初^2)/2]^(1/2)
(4)初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在1s,2s,3s……ns內(nèi)的位移之比為1^2:2^2:3^2……:n^2;
(5)在第1s內(nèi),第2s內(nèi),第3s內(nèi)……第ns內(nèi)的位移之比為1:3:5……:(2n-1);
(6)在第1米內(nèi),第2米內(nèi),第3米內(nèi)……第n米內(nèi)的時(shí)間之比為1:2^(1/2):3^(1/2):……:n^(1/n)
(7)初速無(wú)論是否為零,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),在連續(xù)相鄰的相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù):△s=aT^2(a一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度T一每個(gè)時(shí)間間隔的時(shí)間)。
(8)豎直上拋運(yùn)動(dòng):上升過(guò)程是勻減速直線運(yùn)動(dòng),下落過(guò)程是勻加速直線運(yùn)動(dòng).全過(guò)程是初速度為VO,加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng).
加速度-加速運(yùn)動(dòng)與減速運(yùn)動(dòng)
物體運(yùn)動(dòng)時(shí),如果加速度不為零,則處于加速狀態(tài)。若加速度大于零,則為正加速;若加速度小于零,則為負(fù)加速(即速度減至0后反向加速)。(提示:物理中的符號(hào)不同于數(shù)學(xué)中的符號(hào),在+、-號(hào)只代表是的標(biāo)量,在物理中+、-號(hào)部分代表單純的標(biāo)量,還有部分還代表的像方向啦什么的矢量)
V=v末—v初
加速度公式:a=△V/△t
加速度-曲線加速運(yùn)動(dòng)
在加速度保持不變的時(shí)候,物體也有可能做曲線運(yùn)動(dòng)。比如,當(dāng)你把一個(gè)物體沿水平方向用力拋出時(shí),你會(huì)發(fā)現(xiàn),這個(gè)物體離開(kāi)桌面以后,在空中劃過(guò)一條曲線,落在了地上。
物體在出手以后,受到的只有豎直向下的重力,因此加速度的方向和大小都不改變。但是物體由于慣性還在水平方向上以出手速度運(yùn)動(dòng)。這時(shí),物體的速度方向與加速度方向就不在同一直線上了。物體就會(huì)往力的方向偏轉(zhuǎn),劃過(guò)一條往地面方向偏轉(zhuǎn)的曲線。
但是這個(gè)時(shí)候,由于重力大小不變,因此加速度大小也不變。物體仍然做的是勻加速運(yùn)動(dòng),但不過(guò)是勻加速曲線運(yùn)動(dòng)。
加速度-小問(wèn)題——加速度單位的來(lái)歷
根據(jù)我們高中的課本描述,有加速度a=(Δv)/(Δt)=(v1-v2)/t,因?yàn)樗俣?v)的單位是m/s,時(shí)間(t)的單位是s,于是將m/s與s相除,得到的就是它的單位:m/s^2.
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