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二次函數(shù)
(一)二次函數(shù)的三種表達(dá)式
二次函數(shù)的一般式為:y=ax²+bx+c(a≠0)。
二次函數(shù)的頂點(diǎn)式:y=a(x-h)²+k 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)
二次函數(shù)的交點(diǎn)式:y=a(x-x₁)(x-x₂) 函數(shù)與圖像交于(x₁,0)和(x₂,0)
(二)二次函數(shù)的性質(zhì)
(1)二次函數(shù)的圖像是拋物線,拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。
(2)二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
(3)一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
(4)常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于(0,c)。
(三)二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式
二次函數(shù)圖像是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。
對(duì)稱軸與二次函數(shù)圖像先進(jìn)的交點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P。
特別地,當(dāng)b=0時(shí),二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)。
a,b同號(hào),對(duì)稱軸在y軸左側(cè);
a,b異號(hào),對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。
北京市昌平臨川育人學(xué)校2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末診斷試題就給大家分享到這里, 想了解相關(guān)課程的同學(xué),請(qǐng)撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話:!另外學(xué)而思學(xué)科老師還給大家整理了一份《初中期末復(fù)習(xí)資料合集》。
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