北京四中2018-2019學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2020-12-21 11:47:15 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京四中2018-2019學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中診斷數(shù)學(xué)試題！診斷的成績是非常重要的，因?yàn)槟憧梢酝ㄟ^每一次不同的診斷，知道自己在各個(gè)科目中的問題，然后找到解決的方法，讓自己進(jìn)步起來。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京四中2018-2019學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中診斷數(shù)學(xué)試題。

北京四中2018-2019學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中診斷數(shù)學(xué)試題

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利用勾股定理進(jìn)行

1.求邊長

例2:如圖2,在△ABC中,∠C=135?,BC= ,AC=2,試求AB的長。

析解:題中沒有直角三角形,不能直接用勾股定理,可考慮過點(diǎn)B作BD⊥AC,交AC的延長線于D點(diǎn),構(gòu)成Rt△CBD和Rt△ABD。在Rt△CBD中,因?yàn)?ang;ACB=135?,所以∠BCB=45?,所以BD=CD,由BC= ,根據(jù)勾股定理得BD2+CD2=BC2,得BD=CD=1,所以AD= AC+ CD=3。在Rt△ABD中,由勾股定理得AB2= AD2+BD2=32+12=10,所以AB= 。

2.求面積

例1:如圖1,在等腰△ABC中,腰長AB=10cm,底BC=16cm,試求這個(gè)三角形面積。

析解:若能求出這個(gè)等腰三角形底邊上的高,就可以求出這個(gè)三角形面積。而由等腰三角形"三線合一"性質(zhì),可聯(lián)想作底邊上的高AD,此時(shí)D也為底邊的中點(diǎn),這樣在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2=102-82=36,所以AD=6cm,所以這個(gè)三角形面積為 ×BC×AD= ×16×6=48 cm2。

點(diǎn)評:這兩道題有一個(gè)共同的特征,都沒有現(xiàn)成的直角三角形,都是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線,巧妙構(gòu)造直角三角形,借助勾股定理來解決問題的,這種解決問題的方法里蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)中很重要的轉(zhuǎn)化思想,請同學(xué)們要留心。

期中診斷的成績對于你而言還是比較重要的，這個(gè)學(xué)期已經(jīng)過去一半了，希望同學(xué)們在接下來的學(xué)習(xí)中，能夠擁有更好的表現(xiàn)。想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話：！

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