北京豐臺(tái)區(qū)2017-2018年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（PDF版）

2020-12-24 07:49:33 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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利用相似三角形證明線段成比例的一般步驟：

一“定”：先確定四條線段在哪兩個(gè)可能相似的三角形中;

二“找”：再找出兩個(gè)三角形相似所需的條件;

三“證”：根據(jù)分析，寫出證明過程。

如果這兩個(gè)三角形不相似，只能采用其他方法，如找中間比或引平行線等。

相似與全等：

全等三角形是相似比為1的相似三角形，即全等三角形是相似三角形的特例，它們之間的區(qū)別與聯(lián)系：

1.共同點(diǎn)它們的對(duì)應(yīng)角相等，不同點(diǎn)是邊長的大小，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，而相似三角形的對(duì)應(yīng)的邊成比例。

2.判定方法不同，相似三角形只求形狀相同的，大小不一定相等，所以改“對(duì)應(yīng)邊相等”成“對(duì)應(yīng)邊成比例”。

常見考法

(1)利用判定定理證明三角形相似;(2)利用三角形相似解決圓、函數(shù)的有關(guān)問題。

誤區(qū)提醒

(1)根據(jù)相似三角形找對(duì)應(yīng)邊時(shí)，出現(xiàn)失誤找錯(cuò)對(duì)應(yīng)邊，因此在寫比例式時(shí)出錯(cuò)，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤信息;(2)在定理的實(shí)際應(yīng)用中，常常忽視“夾角相等”這個(gè)重條件，錯(cuò)誤認(rèn)為有兩邊對(duì)應(yīng)比相等，再有一組角相等，就能得到兩個(gè)三角形相似。

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