2021上海高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：直線的對稱式方程

　　直線的對稱式方程如x/0=y/1=z/2。將方程的圖像畫在坐標(biāo)軸上，如果圖像上每一點(diǎn)都可以在Y軸或原點(diǎn)對稱上找到相應(yīng)的點(diǎn)叫對稱方程。如果把一個二元一次方程組中x、y對調(diào)，所得方程與原方程相同，這就是對稱方程。

　　把{2x+3y-4z+2=0;x+2y+3z-1=0化為對稱式。平面2x+3y-4z+2=0的法向量為n1=(2，3，-4)，平面 x+2y+3z-1=0的法向量為n2=(1，2，3)，因此直線的方向向量為v=n1×n2=(17，-10，1)。取x=10，y=-6，z=1，知直線過點(diǎn)P(10，-6，1)，所以直線的對稱式方程為(x-10)/17=(y+6)/(-10)=(z-1)/1。

　　函數(shù)關(guān)系：當(dāng)一個或幾個變量取一定的值時，另一個變量有確定值與之相對應(yīng)，我們稱這種關(guān)系為確定性的函數(shù)關(guān)系。馬赫的要素一元論把科學(xué)和認(rèn)識所及的世界歸結(jié)為要素的復(fù)合，又把要素解釋為感覺，認(rèn)為這個世界以人的感覺為轉(zhuǎn)移。他指出，人的感覺是相同的，對于同一對象，不同的人乃至同一個人在不同的情況下會有不同的感覺，因此，世界上事物的存在只是相對的。

　　上面的“圓角函數(shù)”的基本概念，是以單位圓和三角形等幾何圖形為基礎(chǔ)，利用平面幾何知識進(jìn)行分析總結(jié)確立的，從純數(shù)學(xué)方面看，有效理清了平面圓中的半徑、弘線、切線、割線的邏輯關(guān)系。

　　但從自然科學(xué)的應(yīng)用看，只有正弘、余弘、正切三個函數(shù)應(yīng)用較廣，其它三角函數(shù)用途不多，且可從正弘、余弘、正切變換而得;為了使“圓角函數(shù)”得到優(yōu)化，為此只將正弘函數(shù)、余弘函數(shù)、正切函數(shù)三個函數(shù)，確定為“圓角函數(shù)”的基本函數(shù)，以優(yōu)化“圓角函數(shù)”的內(nèi)容。