2021上海等級(jí)考物理：理想氣體

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理想氣體的定義

忽略氣體分子的自身體積，將分子看成是有質(zhì)量的幾何點(diǎn);假設(shè)分子間沒(méi)有相互吸引和排斥，即不計(jì)分子勢(shì)能，分子之間及分子與器壁之間發(fā)生的碰撞是完全彈性的，不造成動(dòng)能損失。這種氣體稱(chēng)為理想氣體。

嚴(yán)格遵從氣態(tài)方程(PV=(m/M)RT=nRT)(n為物質(zhì)的量)的氣體，叫做理想氣體(Ideal gas.有些書(shū)上，指嚴(yán)格符合氣體三大定律的氣體。)從微觀(guān)角度來(lái)看是指：氣體分子本身的體積和氣體分子間的作用力都可以忽略不計(jì)，不計(jì)分子勢(shì)能的氣體稱(chēng)為是理想氣體。

理想氣體概述

氣態(tài)方程全名為理想氣體狀態(tài)方程，一般指克拉伯龍方程：pV=nRT。其中p為壓強(qiáng)，V為體積，n為物質(zhì)的量，R為普適氣體常量，T為少有溫度(T的單位為開(kāi)爾文(字母為K)，數(shù)值為攝氏溫度加273.15,如0℃即為273.15K)。(當(dāng)p，V，n，T的單位分別采用Pa(帕斯卡)，m3(立方米)，mol，K時(shí)，R的數(shù)值為8.31J/(mol*K)。)

該方程嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)只適用于理想氣體，但近似可用于非極端情況(高溫低壓)的真實(shí)氣體(包括常溫常壓)。

理想氣體的性質(zhì)

分子體積與氣體分子之間的平均距離相比可以忽略不計(jì);2.分子之間沒(méi)有相互作用力，不計(jì)分子勢(shì)能;

3.分子之間及分子與器壁之間發(fā)生的碰撞不造成動(dòng)能損失;

4.在容器中，在未碰撞時(shí)考慮為作勻速運(yùn)動(dòng)，氣體分子碰撞時(shí)發(fā)生速度交換，無(wú)動(dòng)能損失;

5.理想氣體的內(nèi)能是分子動(dòng)能之和。

理想氣體推導(dǎo)

指的是克拉伯龍方程來(lái)源的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律：玻(意耳)-馬(略特)定律、查理定律和蓋·呂薩克定律，以及直接結(jié)論pV/T=常量。

波意耳-馬略特定律：在等溫過(guò)程中，一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)跟其體積成反比。即在溫度不變時(shí)任一狀態(tài)下壓強(qiáng)與體積的乘積是一常數(shù)。即p1·V1=p2·V2=C1(常量)。

查理定律：一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的條件下， 　溫度每升高(或降低)1℃，它的體積的增加(或減少)量等于0℃時(shí)體積的1/273。即V1/T1=V2/T2=C2(常量)。

蓋·呂薩克定律：一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)其體積一定時(shí)，它的壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比。即 　P1/T1=P2/T2=C3(常量) 或pt=P′0(1+t/273) 　式中P′0為0℃時(shí)氣體的壓強(qiáng)，t為攝氏溫度。

綜合以上三個(gè)定律可得pV/T=常量，這個(gè)稱(chēng)為聯(lián)合氣體方程。在此基礎(chǔ)再加上阿伏伽德羅定律定律即V/n=恒量(n表示摩爾數(shù))，得到理想氣體狀態(tài)方程。

理想氣體的說(shuō)明

理想氣體

在各種溫度、壓強(qiáng)的條件下，其狀態(tài)皆服從方程pV=nRT的氣體稱(chēng)理想氣體(ideal gas)，是理論上假想的一種把實(shí)際氣體性質(zhì)加以簡(jiǎn)化的氣體。人們把假想的，在任何情況下都嚴(yán)格遵守氣體三定律的氣體稱(chēng)為理想氣體。就是說(shuō)：一切實(shí)際氣體并不嚴(yán)格遵循這些定律，只有在溫度較高，壓強(qiáng)不大時(shí)，偏離才不顯著。所以一般可認(rèn)為溫度大于500K或者壓強(qiáng)不高于1.01×10^5帕?xí)r的氣體為理想氣體。

進(jìn)一步說(shuō)，理想氣體是實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不斷降低情況下的極限，或者說(shuō)是當(dāng)壓強(qiáng)趨近于零時(shí)所有氣體的共同特性，即零壓時(shí)所有實(shí)際氣體都具有理想氣體性質(zhì)。在n、T一定時(shí)，則pV=常數(shù)，即其壓強(qiáng)與體積成反比，這就是波意耳定律(Boyle's law)。若n、p一定，則V/T=常數(shù)，即氣體體積與其溫度成正比，就是蓋·呂薩克定律(J.L.Gay-Lus-sac's law)。理想氣體在理論上占有重要地位，而在實(shí)際工作中可利用它的有關(guān)性質(zhì)與規(guī)律作近似。

模型

理想氣體是一種理想化的模型，實(shí)際并不存在。實(shí)際氣體中，凡是本身不易被液化的氣體，它們的性質(zhì)很近似理想氣體，其中較接近理想氣體的是氫氣和氦氣。一般氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，它們的性質(zhì)也非常接近理想氣體。因此常常把實(shí)際氣體當(dāng)作理想氣體來(lái)處理。這樣對(duì)研究問(wèn)題，尤其是方面可以大大簡(jiǎn)化。

高壓低溫

高壓或低溫氣體的狀態(tài)變化就較顯著地偏離氣態(tài)方程，對(duì)方程需要按實(shí)際情況加以修正。修正的方法很多，過(guò)去常用的一種修正方程叫做范德華方程。它是以考慮分子間的相互作用以及分子本身的體積為前提，對(duì)理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行修正的。 已經(jīng)退出歷史舞臺(tái)，常用的有virial,rk,srk,qr方程。

理想氣體的應(yīng)用

1.求平衡態(tài)下的參數(shù)

2.兩平衡狀態(tài)間參數(shù)的

3.標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)與任意狀態(tài)或密度間的換算

4.氣體體積膨脹系數(shù)

理想氣體對(duì)外膨脹可以分為兩種情況：

一、理想氣體周?chē)�有其他物體。

二、理想氣體自由膨脹，即周?chē)鷽](méi)有其他物體。

先進(jìn)種情況下，理想氣體做功。

第二種情況下，不做功。如果兩個(gè)容器相連，其中一個(gè)容器內(nèi)充滿(mǎn)理想氣體，另一個(gè)容器內(nèi)是真空，將兩個(gè)容器相連后理想氣體膨脹充滿(mǎn)兩個(gè)容器，此時(shí)，理想氣體不做功。一般情況下，如不做特別說(shuō)明，則認(rèn)為氣體對(duì)外膨脹做功。

一般情況下 ,理想氣體狀態(tài)方程的常用形式有兩種 :pV/T =p′V′/T′ ①pV =(m/M)RT②(M為氣體摩爾質(zhì)量)。當(dāng)某種理想氣體從一個(gè)平衡態(tài)變化到另一個(gè)平衡態(tài)時(shí) ,只要變化前后氣體的質(zhì)量沒(méi)有增減 ,用①式解題比較方便。當(dāng)所研究的氣體涉及到質(zhì)量和質(zhì)量變化問(wèn)題時(shí) ,用②式求解比較簡(jiǎn)便。但在教學(xué)應(yīng)用中發(fā)現(xiàn) ,孩子普遍對(duì)理想氣體狀態(tài)方程“PV/T =恒量”中“恒量”的物理意義理解不深 ,進(jìn)而對(duì)玻意耳—馬略特定律、蓋·呂薩克定律、查理定律的認(rèn)識(shí)也欠深刻 ,對(duì)一些稍加變形的氣態(tài)方程問(wèn)題求解困難。在克服物理教學(xué)中這一難點(diǎn)時(shí) ,應(yīng)從分析氣體定律中“恒量”的物理意義開(kāi)始解題。

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