北京期末初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

2021-01-05 17:24:51 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京期末初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1.一次函數(shù)

(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

所以，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

(2)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

2一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

3正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

4k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：

當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線通過(guò)一、二、三象限;

當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線通過(guò)一、三、四象限;

當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線通過(guò)一、二、四象限;

當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線通過(guò)二、三、四象限;

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。

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2.二次函數(shù)

(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，)，稱y為x的二次函數(shù)。

(2)二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0);

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(拋物線的頂點(diǎn)P(h，k));

交點(diǎn)式：

(3)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

2拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)。

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