強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)解析幾何試題分享！北京的同學(xué)們快來(lái)看

2021-01-25 23:40:46 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　一、強(qiáng)基計(jì)劃命題特點(diǎn)分析

　　今年是強(qiáng)基計(jì)劃正式推行的先進(jìn)年，總體來(lái)看，由于命題老師仍與過(guò)往自主招生時(shí)差別不大，因此命題風(fēng)格還與以往自主招生十分類(lèi)似，但強(qiáng)基計(jì)劃由于更偏重于基礎(chǔ)學(xué)科人才的培養(yǎng)，因此題目的平均難度與題量普遍比自主招生時(shí)候略大。此外，難度上較為貼近一試難度，比高考難度要更大，而思維上更加貼近大學(xué)，有很多數(shù)學(xué)分析、數(shù)論、組合的思想應(yīng)用在其中，具體來(lái)看，有以下四大特點(diǎn)：

　　1.題目背景上以知識(shí)運(yùn)用為主兼以數(shù)學(xué)結(jié)論。強(qiáng)基計(jì)劃的命題中大部分是和高考的命題思路類(lèi)似，是基于孩子較為熟悉的定理或者公式進(jìn)行命題的，這一部分題目的難點(diǎn)主要在于對(duì)公式或者定理的理解，考察的是孩子是否可以識(shí)別并作出正確的變形。而另一部分較為具有特色的是，強(qiáng)基計(jì)劃中會(huì)有一小部分題目是依據(jù)一些數(shù)學(xué)中具有美感的結(jié)論或者巧合進(jìn)行命題，比如，這些問(wèn)題看起來(lái)較為新穎，但實(shí)際上非�？疾旌⒆拥膶W(xué)科積淀，可以說(shuō)是考察了孩子學(xué)習(xí)時(shí)的學(xué)習(xí)廣度和課外探索能力，這也是未來(lái)孩子在科學(xué)研究中的必備特質(zhì)。

　　2.知識(shí)考察上以高考知識(shí)為主兼以“高考盲區(qū)”。強(qiáng)基計(jì)劃的大綱與高考幾乎完全相同，但需要注意的是，強(qiáng)基計(jì)劃的考察范圍是取的所有高考大綱的“并集”，也就是只要有某個(gè)省的大綱中出現(xiàn)了某知識(shí)點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)就可以在強(qiáng)基診斷中出現(xiàn)。除此之外，很多高校的自主招生中還會(huì)考察一些高考不怎么考察或者高考考察難度不大的知識(shí)點(diǎn)，比如復(fù)數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)論問(wèn)題(如：不定方程問(wèn)題、同余問(wèn)題、有理數(shù)問(wèn)題)等就是高考涉及不多的知識(shí)點(diǎn);而比如三角函數(shù)、不等式就是高考中難度偏小，但又是十分重要且難度延展性很大的部分。而這種知識(shí)考察特點(diǎn)，其實(shí)也與高中數(shù)學(xué)有一定的類(lèi)似之處，尤其是對(duì)比高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試，可以發(fā)現(xiàn)，二者在中等題及難題部分命題思路是十分類(lèi)似的，這也是生往往在強(qiáng)基計(jì)劃的診斷中更具優(yōu)勢(shì)的原因。

　　3.考察維度上以代數(shù)問(wèn)題為主兼以數(shù)論、組合、幾何問(wèn)題。強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)的重點(diǎn)考察板塊在不等式、數(shù)列、不定方程、三角函數(shù)、排列組合等問(wèn)題，同時(shí)對(duì)高考中常見(jiàn)的解析幾何、導(dǎo)數(shù)、立體幾何問(wèn)題也都有涉及。此外，在具體的考察方式上會(huì)更具綜合性、技巧性和靈活性，有一些甚至是大學(xué)中常用的技巧或者思想也可以在強(qiáng)基計(jì)劃的題目中看到他們的影子。另外，不同于高考，強(qiáng)基計(jì)劃中較難的題目往往并不會(huì)僅由單一的知識(shí)點(diǎn)組成，也就是不像高考導(dǎo)數(shù)題就是導(dǎo)數(shù)題，解析幾何就是解析幾何。在強(qiáng)基數(shù)學(xué)診斷中，可能有的題目看起來(lái)是不等式的問(wèn)題實(shí)際是解析幾何的問(wèn)題，看起來(lái)是解析幾何問(wèn)題實(shí)際卻又是導(dǎo)數(shù)問(wèn)題，因此孩子在做題時(shí)需要更靈活且注意公式之間的聯(lián)系。

　　4.解題要求上以代數(shù)基本功為主兼以定義理解。強(qiáng)基計(jì)劃中的題目很多都十分注重孩子的代數(shù)基本功，比如較基本的恒等變形，包括對(duì)因式分解、三角恒等式、換元法等基本方法的理解，其實(shí)這也是為了真正篩選出具有長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)科學(xué)研究的孩子而作出的準(zhǔn)備。另外，題目中常常會(huì)出現(xiàn)求一些基本的概念，比如三角函數(shù)值甚至積分、離心率等等，但與高考不同的是，強(qiáng)基數(shù)學(xué)的題目會(huì)要求孩子是真正理解定義本身，而不僅僅是套用公式，這就要求孩子有自己的數(shù)學(xué)思維體系，有一套完整的數(shù)學(xué)邏輯。

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