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寒假數(shù)學題目訓練
一、填空題：
1.命題“ ”的否定是_________命題(填“真”或“假”).
2.拋物線 的焦點為_________.
3.在平面直角坐標系xOy中，若圓x2+(y-1)2=4上存在A，B兩點關于點P(1，2)成中心對稱，則直線AB的方程為_________.
4.在平面內，已知雙曲線 的焦點為F1，F(xiàn)2，則PF1-PF2=6是點P在雙曲線C上的________條件(填充要、充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要)
5.在平面直角坐標系xOy中，若點P(m，1)到直線4x-3y-1=0的距離為4，且點P在不等式2x+y≥3表示的平面區(qū)域內，則m=_________.
6.若圓錐曲線 的焦距與k無關，則它的焦點坐標是__________.
7.已知橢圓 ，點A，B1，B2，F(xiàn)依次為其左、下、上頂點和右焦點，若直線AB2與直線B1F的交點恰在橢圓的右準線上，則橢圓的離心率為_________.
8.在平面直角坐標系xOy中，若中心在坐標原點的雙曲線的一條準線方程為x=12，且它的一個頂點與拋物線y2=-4x的焦點重合，則該雙曲線的漸近線方程為_______.
9.過平面區(qū)域 內一點P作圓O： 的兩條切線，切點分別為A、B，記APB=，則當較小時，cos =_________.
10.若雙曲線x2a2-y23=1的一條漸近線被圓(x-2)2+y2=4所截得的弦長為2，則該雙曲線的實軸長為_________.
11.直線x-y+3=0與曲線y29-x|x|4=1的交點個數(shù)是_________.
12.已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為_________.
13.已知半橢圓 和半圓 組成的曲線C如圖所示.曲線C交x軸于點A，B，交y軸于點G，H，點M是半圓上異于A，B的任意一點，當點M位于點 時，△AGM的面積，則半橢圓的方程為________.
14.已知三個正數(shù) ，滿足 ， ，則 的較小值是____________.
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