北京市西城區(qū)新初一數(shù)學(xué)分班考

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乘法的意義：1、求幾個相同加數(shù)的和是多少?例如：27×13，表示求 13 個 27 的和是多少?也可以表示求 27 的 13 倍是多少?

2、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?例如：27×0．3 的意義：求 27 的十分之三是多少？

除法的意義：

1、把一個數(shù)平均分成若干份，每份是多少?例如：24÷3，表示把 24 平均分成 3 份，每份是多少？

2、一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍。例如：24÷3，表示 24 是 3 的多少倍?

3、一個數(shù)里有幾個除數(shù)。例如 24÷3 表示 24 里面包含有幾個 3。

4、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。例如：24÷3 已知一個數(shù)的 3 倍是 24，

整除與除盡：

整除：被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)(除數(shù)不為 0)。

除盡：整除都可以說是除盡，但除盡不一定是整除。例如：l÷5＝0．2，叫除盡，不叫整除，因為商是小數(shù)。又如：10÷3＝3．33…，既不叫整除，也不叫除盡，叫除不盡。

因數(shù)和倍數(shù)：

當(dāng)甲數(shù)能被乙數(shù)整除時，就說甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的因數(shù)。如 12÷3＝4，就說 12 是 3 的倍數(shù)，3 是 12 的因數(shù)。這兩個概念都是相對而存在，一個自然數(shù)是不存在是否是倍數(shù)或因數(shù)的。例如：“3 是因數(shù)”，就是一個錯誤說法。只能說 3 是 12 的因數(shù)，或 12的因數(shù)有3。又例如：“12 是倍數(shù)”，也是一個錯誤說法。只能說 12 是 3 的倍數(shù)，或 3 的倍數(shù)有 12。

奇數(shù)與偶數(shù)：凡是能被 2 整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被 2 整除的數(shù)叫奇數(shù)。

質(zhì)數(shù)(素數(shù))與合數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)只有 1 和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素數(shù)，如2。一個數(shù)的因數(shù)除了 1 和它的本身以外，還有其他的因數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)，如 4。

100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 5961 67 71 73 79 83 89 97

1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是 4。

公因數(shù)：

幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做公因數(shù)。它的個數(shù)是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因數(shù)是 1。

互質(zhì)數(shù)：

兩個數(shù)的公因數(shù)只有 1，而沒有其他公因數(shù)的，這兩個數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。例如 8 和 9，11 和13，6 和 7。

任意兩個質(zhì)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。但互質(zhì)的兩個數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。如 8 和 9 互質(zhì)，但它們都是合數(shù)

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