新初一分班考試語文北京市八中

2021-06-04 17:38:18 　來源：本站原創(chuàng)

新初一分班考試語文北京市八中從政策上來說，不允許初中有實驗班，所以這種分班的具體信息學校不會公布，但從家長間相互認識的牛娃最終分布上來看，一般都能看出些端倪，無論是平行分班還是設定實驗班。下面，小編為大家?guī)?strong>新初一分班考試語文北京市八中

新初一分班考試語文北京市八中

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幾何篇

(1)平行四邊形：(實用度： ★ ★ )

兩邊長為a和b，兩對角線長為m和n，則有

可以拿這個公式和托勒密定理對比記憶。

(2)三角形：

A.勾股數：(實用度： ★ ★ )

常見的最簡勾股數有：

3、4、5

5、12、13

8、15、17

7、24、25

9、40、41

B.三角恒等式：(實用度： ★ )

這幾個公式對于初中來說確實沒什么用，很少能用到。不過如果有興趣，記下來了，高中需要背的時候就會少一些麻煩。

C.正余弦定理：(實用度： ★ ★ )

在遇到45度、60度、75度之類的非直角三角形題目時，我們可以用上這兩個公式。其他時候很少能用得上。所以要記得：

D.重心(質量法)：(實用度： ★ ★ ★ )

三角形的重心將中線分為2：1的兩段。

質量法：(填空壓軸題重點!!)

兩個小球A、B，如果質量相等，如(1)，那么它們的重心是AB的中點D。

如果質量不等，質量比為m/n，如(2)，那么重心D仍在AB上，而AD/DB=n/m。(即杠桿原理)

如果三個質量相等(都等于1)的小球A、B、C構成三角形ABC要求它們的重心可以分為兩步：

先求出B、C的重心，即B、C的中點D，可以用質量為2(=1+1)的小球放在D點，以取代B、C兩個小球。

再求A、D的重心，由于D處的質量為2，A處的質量為1，所以重心G在AD上，且分AD為2：1(即AG：GD=2：1)。

下面，我們舉一個簡單的例子。

例：如圖△ABC，AB上有一點E，BC上有一點D，AD交CE于點G，當AE：EB=1：2，BD：DC=1：2時，AG：GD等于多少?

解：我們在C處放質量為1的小球，B處放質量為2的小球，A處放質量為4的小球。此時AB、BC的重心E、D滿足AE：EB=1：2，BD：DC=1：2。

我們將B、C的質量集中在D點，質量為3。A點質量為4。故AG：GD=3：4

同樣如果需要，我們可以求得EG：GC=1：6

(3)圓：

A.弦切角定理：(實用度： ★ ★ )

解釋：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。

如圖所示，線段PT所在的直線切圓O于點C，BC、AC為圓O的弦，∠TCB、∠TCA、∠PCA、∠PCB都為弦切角。

定理：弦切角的度數等于它所夾的弧所對的圓心角度數的一半，等于它所夾的弧所對的圓周角度數。

在上圖中，我們有∠TCB=∠CAB、∠PCA=∠CBA

B.圓冪定理：(實用度： ★ ★ ★)

相交弦定理、割線定理、切割線定理、切線長定理的統(tǒng)稱。

①相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。

如圖I，即有AP·PB=CP·PD

②割線定理：從圓外一點P引兩條割線與圓分別交于A、B;C、D，

如圖II，即有PA·PB=PC·PD

③切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

如圖III，即有PA^2=PC·PD

④切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等。

如圖IV，即有PA=PC

C.托勒密定理：(實用度： ★ ★ )

圓內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積。

如圖，即有AB·CD+AD·BC=AC·BD

D.四點共圓：(實用度： ★ ★ ★ )

(填空壓軸題重點!!)

①對角互補的四邊形四點共圓。

∠ADC+∠ABC=180度

②一個角的對角等于其補角的四邊形四點共圓。

∠ADC=∠EBC

③同底、同側且對底邊張等角的四點共圓。

∠ADB=∠ACB

④相交弦定理的逆定理。

AP·PC=BP·PD

⑤割線定理的逆定理。

PA·PB=PC·PD(圖中未給出)

⑥托勒密定理的逆定理

AB·CD+AD·BC=AC·BD

⑦其他，如西姆松定理的逆定理等。

上述定理的核心之處就在于各個定理通過四點共圓和相似三角形聯系在一起。我們舉一個例子進行練習。

例：如圖，△ABC為等邊三角形，D為AB上一點，點E為CD延長線上一點，連接AE、BE，∠BEC=60度，若AE=3，CE=7 ，則BE=________。

解：

因為△ABC為等邊三角形，

所以∠BAC=∠BEC=60度，

所以A、E、B、C四點共圓

由托勒密定理可得：AB·CE=AC·BE+AE·BC，

因為AB=AC=BC，

所以CE=AE+BE，

所以BE=CE-AE=4

刷題是一個很好的復習方法，畢竟分班考試考察的大部分都是小學的內容，想了解相關課程的同學，請撥打學而思愛智康免費咨詢電話：！

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