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考點(diǎn)一:向量的概念、向量的基本定理
【內(nèi)容解讀】了解向量的實(shí)際背景,掌握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念,理解向量的幾何表示,掌握平面向量的基本定理。
注意對(duì)向量概念的理解,向量是可以自由移動(dòng)的,平移后所得向量與原向量相同;兩個(gè)向量無法比較大小,它們的?杀容^大小。
考點(diǎn)二:向量的運(yùn)算
【內(nèi)容解讀】向量的運(yùn)算要求掌握向量的加減法運(yùn)算,會(huì)用平行四邊形法則、三角形法則進(jìn)行向量的加減運(yùn)算;掌握實(shí)數(shù)與向量的積運(yùn)算,理解兩個(gè)向量共線的含義,會(huì)判斷兩個(gè)向量的平行關(guān)系;掌握向量的數(shù)量積的運(yùn)算,體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系,并理解其幾何意義,掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會(huì)進(jìn)行平面向量積的運(yùn)算,能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,會(huì)用向量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。
【命題規(guī)律】命題形式主要以選擇、填空題型出現(xiàn),難度不大,考查重點(diǎn)為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標(biāo)運(yùn)算,有時(shí)也會(huì)與其它內(nèi)容相結(jié)合。
考點(diǎn)三:定比分點(diǎn)
【內(nèi)容解讀】掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式,并能熟練應(yīng)用,求點(diǎn)分有向線段所成比時(shí),可借助圖形來幫助理解。
【命題規(guī)律】重點(diǎn)考查定義和公式,主要以選擇題或填空題型出現(xiàn),難度一般。由于向量應(yīng)用的廣泛性,經(jīng)常也會(huì)與三角函數(shù),解析幾何一并考查,若出現(xiàn)在解答題中,難度以中檔題為主,偶爾也以難度略高的題目。
考點(diǎn)四:向量與三角函數(shù)的綜合問題
【內(nèi)容解讀】向量與三角函數(shù)的綜合問題是高考經(jīng)常出現(xiàn)的問題,考查了向量的知識(shí),三角函數(shù)的知識(shí),達(dá)到了高考中試題的覆蓋面的要求。
【命題規(guī)律】命題以三角函數(shù)作為坐標(biāo),以向量的坐標(biāo)運(yùn)算或向量與解三角形的內(nèi)容相結(jié)合,也有向量與三角函數(shù)圖象平移結(jié)合的問題,屬中檔偏易題。
考點(diǎn)五:平面向量與函數(shù)問題的交匯
【內(nèi)容解讀】平面向量與函數(shù)交匯的問題,主要是向量與二次函數(shù)結(jié)合的問題為主,要注意自變量的取值范圍。
【命題規(guī)律】命題多以解答題為主,屬中檔題。
考點(diǎn)六:平面向量在平面幾何中的應(yīng)用
【內(nèi)容解讀】向量的坐標(biāo)表示實(shí)際上就是向量的代數(shù)表示.在引入向量的坐標(biāo)表示后,使向量之間的運(yùn)算代數(shù)化,這樣就可以將“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一起.因此,許多平面幾何問題中較難解決的問題,都可以轉(zhuǎn)化為大家熟悉的代數(shù)運(yùn)算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中,賦予幾何圖形有關(guān)點(diǎn)與平面向量具體的坐標(biāo),這樣將有關(guān)平面幾何問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)運(yùn)算和向量運(yùn)算,從而使問題得到解決.
【命題規(guī)律】命題多以解答題為主,屬中等偏難的試題。
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