北京十一學校高一分班考試

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     直角三角形面積公式及性質(zhì)

直角三角形面積常用公式S=1/2ab。直角三角形的面積等于兩直角邊的積的一半。

1 三角形的所有公式

三角形周長公式：三角形的周長為三邊之和。

三角形面積公式：三角形的面積為底乘高除以二。

2 直角三角形性質(zhì)

1、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖，∠BAC=90°，則AB² AC²=BC²（勾股定理)

2、在直角三角形中，兩個銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B ∠C=90°

3、直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點，外接圓半徑R=C/2）。該性質(zhì)稱為直角三角形斜邊中線定理。

4、直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

5、如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：

（1）（AD)²=BD·DC。

（2）（AB)²=BD·BC。

（3）（AC)²=CD·BC。

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