北京高一分班數(shù)學(xué)考試試卷答案

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     正方體的體積公式及性質(zhì)

六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正六面體，也稱立方體、正方體。正六面體是一種側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體，即棱長都相等的六面體。正六面體是特殊的長方體。

1 長方體體積公式

長方體體積公式：v=abc（體積=長x寬x高），長方體表面積公式 長方體體積公式：v=abc（體積=長x寬x高），長方體表面積公式：S=2(ab bc ca)。

正方體表面積公式：S=6（a²），正方體體積公式：V=a³，a是棱長。 

2 性質(zhì)

1，邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。

2，內(nèi)角：四個角都是90°，內(nèi)角和為360°。

3，對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。

4，對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。

5，特殊性質(zhì)：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。

6，其他性質(zhì)

其他性質(zhì)1：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)與特性。

其他性質(zhì)2：在正方形里面畫一個較大的圓（正方形的內(nèi)切圓），該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]； 完全覆蓋正方形的較小的圓（正方形的外接圓）面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。

其他性質(zhì)3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

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