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四邊形中常見輔助線的添加
特殊四邊形主要包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形。在解決一些和四邊形有關(guān)的問題時往往需要添加輔助線。下面介紹一些輔助線的添加方法。
1. 和平行四邊形有關(guān)的輔助線作法
平行四邊形是較常見的特殊四邊形之一，它有許多可以利用性質(zhì)，為了利用這些性質(zhì)往往需要添加輔助線構(gòu)造平行四邊形。
(1) 利用一組對邊平行且相等構(gòu)造平行四邊形
(2)利用兩組對邊平行構(gòu)造平行四邊形
(3)利用對角線互相平分構(gòu)造平行四邊形
2. 與矩形有輔助線作法
(1)型題，一般通過作輔助線構(gòu)造直角三角形借助勾股定理解決問題。
(2)證明或探索題，一般連結(jié)矩形的對角線借助對角線相等這一性質(zhì)解決問題。和矩形有關(guān)的試題的輔助線的作法較少。
3. 和菱形有關(guān)的輔助線的作法
和菱形有關(guān)的輔助線的作法主要是連接菱形的對角線，借助菱形的判定定理或性質(zhì)定定理解決問題。
(1)作菱形的高
(2)連結(jié)菱形的對角線
4. 與正方形有關(guān)輔助線的作法
正方形是一種優(yōu)秀的幾何圖形，它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有關(guān)正方形的試題較多。解決正方形的問題有時需要作輔助線，作正方形對角線是解決正方形問題的常用輔助線。
5. 與梯形有關(guān)的輔助線的作法
和梯形有關(guān)的輔助線的作法是較多的.主要涉及以下幾種類型:
(1)作一腰的平行線構(gòu)造平行四邊形和特殊三角形
(2)作梯形的高，構(gòu)造矩形和直角三角形
(3)作一對角線的平行線，構(gòu)造直角三角形和平行四邊形
(4)延長兩腰構(gòu)成三角形
(5)作兩腰的平行線等
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