北京九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考

2021-07-20 20:07:11 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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反比例函數(shù)性質(zhì) 　　

1.當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于先進(jìn)、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限。　　

2.當(dāng)k>0時(shí).在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大。　　

k>0時(shí)，函數(shù)在x<0上為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù)；k<0時(shí)，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。　　

定義域?yàn)閤≠0；值域?yàn)閥≠0。　　

3.因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。　　

4. 在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，過(guò)點(diǎn)P，Q分別作x軸，y軸的平行線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1＝S2=|K| 　　

5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它有兩條對(duì)稱(chēng)軸 y=x y=-x（即先進(jìn)三，二四象限角平分線(xiàn)），對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。　　

6.若設(shè)正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=n/x交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（m、n同號(hào)），那么A B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。　　

7.設(shè)在平面內(nèi)有反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)y=mx+n，要使它們有公共交點(diǎn)，則b2+4k·m≥（不小于）0。　　

8.反比例函數(shù)y=k/x的漸近線(xiàn)：x軸與y軸。

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