北京十二中七年級(jí)下冊(cè)期中考試

2021-07-22 08:35:35 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

二元一次方程在初中階段學(xué)習(xí)的重要性毋庸置疑，作為初中生必須要掌握的一個(gè)是熟練正確的解出二元一次方程組，第二個(gè)是二元一次方程組的應(yīng)用，第三個(gè)是二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。我們首先來講講幾個(gè)概念。

一.二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且兩個(gè)未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．

從概念上我們可以看出判定一個(gè)方程是二元一次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：1．方程兩邊的代數(shù)式都是整式——分母中不能含有字母；

2．有兩個(gè)未知數(shù)——“二元”；

3．含有未知數(shù)的項(xiàng)的較高次數(shù)為1——“一次”．

二．二元一次方程的解

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的一組取值叫做二元一次方程的解．在寫二元一次方程解的時(shí)候我們用大括號(hào)聯(lián)立表示．

如：方程x+y=2的一組解為

表明只有當(dāng)和同時(shí)成立時(shí)，才能滿足方程．

三．二元一次方程組和解的概念

由幾個(gè)一次方程組成并且一共含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組．二元一次方程組中所有方程（一般為兩個(gè)）的公共解叫做二元一次方程組的解．

熟悉了這幾個(gè)概念我們就可以繼續(xù)往下學(xué)習(xí)了。二元一次方程的解法我們通常講有兩種，一種叫做代入消元法，另一種叫做加減消元法。兩種方法其實(shí)用到的都是消元思想。將我們不熟悉的二元一次方程組，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。這樣消去一個(gè)未知數(shù)后，我們就很容易解出答案了。那接下來我們就講講兩種方法。

四．代入消元法，也就是將方程組中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，較后求得方程組的解．．用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：

（1）等量代換：簡(jiǎn)單點(diǎn)來說，就是從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程變形，把一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來例如2x+y=3變形后得y=3-2x；

（2）代入消元：這個(gè)是非常關(guān)鍵的一部，一定注意不能帶錯(cuò)，或者漏乘。這一步結(jié)束，我們會(huì)得到一個(gè)關(guān)于的一元一次方程；

（3）解這個(gè)一元一次方程，求出的值，相信作為初二的孩子，不可能不會(huì)解一元一次方程了；

（4）回代：把求得的的值代入原方程中求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而得出方程組的解；

（5）把這個(gè)方程組的解寫成聯(lián)立的形式．

五．加減消元法，當(dāng)方程中兩個(gè)方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來消去這個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，較后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法．很多時(shí)候我們發(fā)現(xiàn)x或者y的系數(shù)簡(jiǎn)單乘除后就會(huì)相等，甚至已經(jīng)相等，這時(shí)候我們一般會(huì)用這種方法。用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟和帶入是有一定區(qū)別的，不過本質(zhì)也是消掉一個(gè)未知數(shù)：

（1）變換系數(shù)：利用等式的基本性質(zhì)，把一個(gè)方程或者兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；

（2）加減消元：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；

（3）解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；

（4）回代：將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；

（5）把這個(gè)方程組的解寫成的形式．

在用這兩種方法解題的時(shí)候，一定注意

1．代入法解二元一次方程組時(shí)，需要代入不同的方程．

2．方程變形時(shí)，一定不能忽略常數(shù)項(xiàng)而出現(xiàn)錯(cuò)誤，加減消元法時(shí)，注意符號(hào)問題．

3.二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足所有方程，即將解代入方程組的每一個(gè)方程時(shí)，等號(hào)兩邊的值都相等

期中考試既是知識(shí)的檢測(cè)，又是意志的磨煉。我們可以有適度的緊張與焦慮，但更重要是沉著冷靜，滿懷信心，想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請(qǐng)撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話：400-810-2680！

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