北京市海淀區(qū)七年級(jí)下期中考試答案

2021-07-22 08:44:31 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

相交線與平行線

1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，　　

2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。　　

3.對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的關(guān)系　　

4.垂直：兩條直線、兩個(gè)平面相交，或一條直線與一個(gè)平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。　　

5.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。　　

6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做垂足。　　

7.垂線性質(zhì) 　　

(1)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。　　

(2)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段較短。簡(jiǎn)單說成：垂線段較短。

(3)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。　

8.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：　　

同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。　　

內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。　　

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。　　

9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。　　

10.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。　　

11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。　　

12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。　　

13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。　　

14.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。　　

15.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。　　

16.定理與性質(zhì) 　　

對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。　　

17.垂線的性質(zhì)：　　

性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。　　

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段較短。　　

18.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。　　

19.平行線的性質(zhì)：　　

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。　　

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。　　

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，

20.平行線的判定：　　

判定1：同位角相等，兩直線平行。　　

判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。　　

判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。　　

21.命題的擴(kuò)展　　

三種命題　　

(1)對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。

(2)對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的否命題。　

(3)對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題。　　

四種命題的相互關(guān)系　　

(1)四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。

(2)四種命題的真假關(guān)系：　　

兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系　　

命題之間的關(guān)系　　

(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題。

(2)“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。　

(3)命題的分類：　

A：原命題：一個(gè)命題的本身稱之為原命題，如：若x>1，則f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增。　　

B：逆命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題，如：若f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增，則x>1.

C：否命題：將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題，但不改變條件和結(jié)論的順序，　

如：若x小于1，則f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增。　　

D：逆否命題：將原命題的條件和結(jié)論顛倒，然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題，　

如：若f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增，則x小于1. 　　

(4)命題的否定　　

命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題，這與否命題不同。　　

(5)4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系　　

原命題和逆否命題等價(jià)，否命題和逆命題等價(jià)，命題的否定與原命題的真假性相反。　

充分條件與必要條件　　

(1)“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。　　

(2)“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件)，q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。　　

充要條件　　

如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，并且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件)，簡(jiǎn)稱充要條件。

期中考試既是知識(shí)的檢測(cè)，又是意志的磨煉。我們可以有適度的緊張與焦慮，但更重要是沉著冷靜，滿懷信心，想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請(qǐng)撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話：400-810-2680！

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