2021中考一輪復(fù)習(xí)有理數(shù)

2021-08-07 17:10:33 　來源：百度文庫

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　　理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別

　　1、把有理數(shù)和無理數(shù)都寫成小數(shù)形式時，有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，

　　比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù),

　　比如√2=1.414213562…………根據(jù)這一點(diǎn),人們把無理數(shù)定義為無限不循環(huán)小數(shù).

　　2、所有的有理數(shù)都可以寫成兩個整數(shù)之比;而無理數(shù)不能。根據(jù)這一點(diǎn)，有人建議給無理數(shù)摘掉“無理”的帽子，把有理數(shù)改叫為“比數(shù)”，把無理數(shù)改叫為“非比數(shù)”。本來嘛，無理數(shù)并不是不講道理，只是人們最初對它不太了解罷了。

　　什么叫做有理數(shù)和無理數(shù)?

　　有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或?yàn)闊o限循環(huán)的數(shù)。

　　無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán)。

　　簡單來講，能夠用分?jǐn)?shù)表達(dá)得數(shù)就是有理數(shù)，不能用分?jǐn)?shù)表達(dá)的數(shù)就是無理數(shù)。

　　有理數(shù)和無理數(shù)的關(guān)系是怎樣的?

　　有理數(shù)包含整數(shù)和自然數(shù)，有理數(shù)與無理數(shù)是并列關(guān)系，整數(shù)包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，零和自然數(shù)。實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。

　　無理數(shù)的和:可以為有理數(shù)，考慮互為相反數(shù)的無理數(shù)相加無理數(shù)的積:可以為有理數(shù)，兩個相同的根數(shù)相乘無理數(shù)的除:可以為有理數(shù)，兩個相同的根數(shù)相除無理數(shù)的平方:可以為有理數(shù)，兩個相同的根數(shù)相乘有理數(shù)和無理數(shù)的和：一定為無理數(shù)，必然有理數(shù)和無理數(shù)的差：一定為無理數(shù)，必然有理數(shù)和無理數(shù)的積：兩者都可;請考慮0有理數(shù)和無理數(shù)的商：兩者都可;請考慮0

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