中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試卷及答案

2021-08-09 21:48:13 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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立方根

讀作“三次根號(hào)a”其中，a叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根指數(shù)。(a等于所有數(shù)，包括0)如果被開(kāi)方數(shù)還有指數(shù)，那么這個(gè)指數(shù)(必須是三能約去的)還可以和三次根號(hào)約去。

求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方。

立方根的性質(zhì)：

⑴正數(shù)的立方根是正數(shù).⑵負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).⑶0的立方根是0.一般地，如果一個(gè)數(shù)X的立方等于 a，那么這個(gè)數(shù)X就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。

立方和開(kāi)立方運(yùn)算，互為逆運(yùn)算。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也是互為相反數(shù)。

負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，但能開(kāi)立方。

立方根如何與其他數(shù)作比較?　�、抛鲞@兩個(gè)數(shù)的立方

⑵作差

⑶比較被開(kāi)方數(shù)(如三次根號(hào)3大于三次根號(hào)2)

任何數(shù)(正數(shù)、負(fù)數(shù)、或零)的立方根如果存在的話，必定只有一個(gè).

平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系

一、區(qū)別

⑴根指數(shù)不同：平方根的根指數(shù)為2，且可以省略不寫(xiě);立方根的根指數(shù)為3，且不能省略不寫(xiě)。

⑵ 被開(kāi)方的取值范圍不同：平方根中被開(kāi)方數(shù)必需為非負(fù)數(shù);立方根中被開(kāi)方數(shù)可以為任何數(shù)。

⑶ 結(jié)果不同：平方根的結(jié)果除0之外，有兩個(gè)互為相反的結(jié)果;立方根的結(jié)果只有一個(gè)。

二、連系

二者都是與乘方運(yùn)算互為逆運(yùn)算

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