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北京中考一輪復習英語

2021-08-11 13:18:59  來源:網(wǎng)絡整理

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  掌握數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法是解決數(shù)學問題的靈魂,是形成數(shù)學能力、數(shù)學意識的橋梁,是靈活運用數(shù)學知識、技能的關(guān)鍵。

在解數(shù)學綜合題時,尤其需要用數(shù)學思想方法來統(tǒng)帥,去探求解題思路,優(yōu)化解題過程,驗證所得結(jié)論。

在初三這一年的數(shù)學學習中,常用的數(shù)學方法有:消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法、反證法、作圖法等;常用的數(shù)學思想有:轉(zhuǎn)化思想,函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想。

轉(zhuǎn)化思想

就是把待解決或難解決的問題,通過某種轉(zhuǎn)化手段,使它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決或比較容易解決的問題,從而求得原問題的解答。

轉(zhuǎn)化思想是一種較基本的數(shù)學思想,如在運用換元法解方程時,就是通過“換元”這個手段,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程,總之把結(jié)構(gòu)復雜的方程化為結(jié)構(gòu)簡單的方程。

學習和掌握轉(zhuǎn)化思想有利于我們從更高的層次去揭示、把握數(shù)學知識、方法之間的內(nèi)在聯(lián)系,樹立辯證的觀點,提優(yōu)異析問題和解決問題的能力。

函數(shù)思想

就是用運動變化的觀點,分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系,用函數(shù)的形式,把這種數(shù)量關(guān)系表示出來并加以研究,從而使問題得到解決。

方程思想

就是從分析問題的數(shù)量關(guān)系入手,通過設定未知數(shù),把問題中的已知量與未知量的數(shù)量關(guān)系,轉(zhuǎn)化為方程或方程組,然后利用方程的理論和方法,使問題得到解決。

方程思想在解題中有著廣泛的應用,解題時要善于從題目中挖掘等量關(guān)系,能夠根據(jù)題目的特點選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),正確列出方程或方程組。

數(shù)形結(jié)合思想

就是把問題中的數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來,使“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化,達到抽象思維與形象思維的結(jié)合,從而使問題得以化難為易。

具體來說,就是把數(shù)量關(guān)系的問題,轉(zhuǎn)化為圖形問題,利用圖形的性質(zhì)得出結(jié)論,再回到數(shù)量關(guān)系上對問題做出回答;反過來,把圖形問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)量關(guān)系問題,經(jīng)過或推論得出結(jié)論再回到圖形上對問題做出回答,這是解決數(shù)學問題常用的一種方法。

分類討論思想

是根據(jù)所研究對象的差異,將其劃分成不同的種類,分別加以研究,從而分解矛盾,化整為零,化一般為特殊,變抽象為具體,然后再一一加以解決。

分類依賴于標準的確定,不同的標準會有不同的分類方式。

總之,數(shù)學思想方法是分析解決數(shù)學問題的靈魂,也是訓練提高數(shù)學能力的關(guān)鍵,更是由知識型學習轉(zhuǎn)向能力型學習的標志。

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