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高考復(fù)習(xí)方法
研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí),一般轉(zhuǎn)化為研究其直線方程與圓錐方程組成的方程組解的個(gè)數(shù),但對(duì)于選擇、填空題也可以利用幾何條件,用數(shù)形結(jié)合的方法求解。
對(duì)于判定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí),我們通常是將直線方程與曲線方程聯(lián)立,消去變量y(或x)得關(guān)于變量x(或y)的方程:ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0)。
若a≠0,可考慮一元二次方程的判別式Δ,有:
Δ>0⇔直線與圓錐曲線相交;
Δ=0⇔直線與圓錐曲線相切;
Δ<0⇔直線與圓錐曲線相離.
若a=0且b≠0,則直線與圓錐曲線相交,且有一個(gè)交點(diǎn)。
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