北京小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期中考試試卷

2021-09-03 16:45:49 　來源：本站原創(chuàng)

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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　整數(shù)部分：

　　十進(jìn)制計(jì)數(shù)法;一(個(gè))、十、百、千、萬……都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位.10個(gè)1是10,10個(gè)10是100……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

　　整數(shù)的讀法：從高位一級(jí)一級(jí)讀,讀出級(jí)名(億、萬),每級(jí)末尾0都不讀.其他數(shù)位一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”.

　　整數(shù)的寫法：從高位一級(jí)一級(jí)寫,哪一位一個(gè)單位也沒有就寫0.

　　四舍五入法：求近似數(shù),看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1.這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法.

　　整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的數(shù)較大,數(shù)位相同最高位上數(shù)大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類推.

　　小數(shù)部分：

　　把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示.如1/10記作0.1,7/100記作0.07.

　　小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一(0.01)……小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計(jì)數(shù)單位.小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).如0.36是兩位小數(shù),3.066是三位小數(shù)

　　小數(shù)的讀法：整數(shù)部分整數(shù)讀,小數(shù)點(diǎn)讀點(diǎn),小數(shù)部分順序讀.

　　小數(shù)的寫法：小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角.

　　小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾添0去0大小不變.化簡(jiǎn)

　　小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起大小變化：右移擴(kuò)大左縮小,1十2百3千倍.

　　小數(shù)大小比較：整數(shù)部分大就大;整數(shù)相同看十分位大就大;以此類推.

　　分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

　　■分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義

　　1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“ 1” 平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).在分?jǐn)?shù)里,表示把單位“ 1” 平均分成多少份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)的分母;表示取了多少份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)的分子;其中的一份,叫做分?jǐn)?shù)單位.

　　2、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù).也叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式,而用特定的“%”來表示.百分?jǐn)?shù)一般只表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系之間的倍數(shù)關(guān)系,后面不能帶單位名稱.

　　3、百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系,它的后面不能寫計(jì)量單位.

　　4、成數(shù)：幾成就是十分之幾.

　　■分?jǐn)?shù)的種類

　　按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況,可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

　　■分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　1、除法是一種運(yùn)算,有運(yùn)算符號(hào);分?jǐn)?shù)是一種數(shù).因此,一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子,而不能說成被除數(shù)就是分子.

　　2、由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系,根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).

　　3、分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),它是約分和通分的依據(jù).

　　■約分和通分

　　1、分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

　　2、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分.

　　3、約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止.

　　4、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分.

　　5、通分的方法：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).

　　■倒數(shù)

　　1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

　　2、求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置.

　　3、 1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)

　　■分?jǐn)?shù)的大小比較

　　1、分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大.

　　2、分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大.

　　3、分母和分子都不同的分?jǐn)?shù),通常是先通分,轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù),再比較大小.

　　4、如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù),先要比較它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同,再比較它們的分?jǐn)?shù)部分,分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大.

　　■百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：

　　例如：三折就是30%,七五折就是75%,成數(shù)就是十分之幾,如一成就是牐闖砂俜質(zhì) 褪?0%,則六成五就是65%.

　　■納稅和利息：

　　稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率.

　　利率：利息與本金的百分率.由銀行規(guī)定按年或按月計(jì)算.

　　利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×時(shí)間

　　百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn)：

　　1.意義不同.百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù).”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體數(shù)量.如：可以說 1米是 5米的 20%,不可以說“一段繩子長(zhǎng)為20%米.”因此,百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)”.分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,如：甲數(shù)是3,乙數(shù)是4,甲數(shù)是乙數(shù)的?;還可以表示一定的數(shù)量,如：犌Э恕米等.

　　2.應(yīng)用范圍不同.百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較.而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中,得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用.

　　3.書寫形式不同.百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而采用百分號(hào)“%”來表示.如：百分之四十五,寫作：45%;百分?jǐn)?shù)的分母固定為100,因此,不論百分?jǐn)?shù) 的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù),都不約分;百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù),也可以是小數(shù).而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù),它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分數(shù),計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù).

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