北京市2021年小學期中考試時間

2021-09-03 17:18:59 　來源：本站原創(chuàng)

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小學數(shù)學知識點

　　比和比例

　　■比和比例應用題

　　在工業(yè)生產和日常生活中,常常要把一個數(shù)量按照一定的比例來進行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”.

　　■解題策略

　　按比例分配的有關習題,在解答時,要善于找準分配的總量和分配的比,然后把分配的比轉化成分數(shù)或份數(shù)來進行解答

　　■正、反比例應用題的解題策略

　　1、審題,找出題中相關聯(lián)的兩個量

　　2、分析,判斷題中相關聯(lián)的兩個量是成正比例關系還是成反比例關系.

　　3、設未知數(shù),列比例式

　　4、解比例式

　　5、檢驗,寫答語

　　數(shù)感和符號感

　　■在數(shù)學教學中發(fā)展學生的數(shù)感主要指,使學生具有應用數(shù)字表示具體的數(shù)據和數(shù)量關系的能力;能夠判定不同的算術運算,有能力進行計算,并具有選擇適當方法(心算、筆算、使用計算器)實施計算的經驗;能根據數(shù)據進行推論,并對數(shù)據和推論的精確性和可靠性進行檢驗,等等.

　　■培養(yǎng)學生的數(shù)感的目的就在于使學生學會數(shù)學地思考,學會用數(shù)學的方法理解和解釋現(xiàn)實問題.

　　■ 數(shù)感的培養(yǎng)有利于學生提出問題和解決問題能力的提高.學生在遇到問題時,自覺主動地與一定的數(shù)學知識和技能建立起聯(lián)系,這樣才有可能建構與具體事物相聯(lián)系的數(shù)學模型.具備一定的數(shù)感是完成這類任務的重要條件.如,怎樣為參加學校運動會的全體運動員編號?這是一個實際問題,沒有固定的解法,你可以用不同的方式編,而不同的編排方案可能在實用性和便捷性上是不同的.如,從號碼上就可以分辨出年級和班級,區(qū)分出男生和女生,或很快的知道一名隊員是參加哪類項目.

　　■ 數(shù)概念本身是抽象的,數(shù)概念的建立不是一次完成的,學生理解和掌握數(shù)的概念要經歷一個過程.讓學生在認識數(shù)的過程中,更多地接觸和經歷有關的情境和實例, 在現(xiàn)實的背景下感受和體驗會使學生更具體更深刻地把握數(shù)的概念,建立數(shù)感.在認識數(shù)的過程中,讓學生說一說自己身邊的數(shù),生活中用到的數(shù),如何用數(shù)表示周圍的事物等,會讓學生感覺到數(shù)就在自己身邊,運用數(shù)可以簡單明了地表示許多現(xiàn)象.估計一頁書的字數(shù),一本書有多少頁,一把黃豆有多少粒等,這些對具體數(shù)量的感知與體驗,是學生建立數(shù)感的基礎,這對學生理解數(shù)的意義會有很大的幫助.

　　■無論在哪個學段,都應鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體的情境中的數(shù)量關系和變化規(guī)律,這是發(fā)展學生符號感的決定性因素.

　　■引進字母表示,是學習數(shù)學符號、學會用符號表示具體情境中隱含的數(shù)量關系和變化規(guī)律的重要一步.盡可能從實際問題中引入,使學生感受到字母表示的意義.

　　第一,用字母表示運算法則、運算定律以及計算公式.算法的一般化,深化和發(fā)展了對數(shù)的認識.

　　第二,用字母表示現(xiàn)實世界和各門學科中的各種數(shù)量關系.例如,勻速運動中的速度v、時間t和路程s的關系是s=vt.

　　第三,用字母表示數(shù),便于從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律,并確切地表示出來,從而有利于進一步用數(shù)學知識去解決問題.例如,我們用字母表示實際問題中的未知量,利用問題中的相等關系列出方程.

　　■字母和表達式在不同場合有不同的意義.如：

　　5=2x+1表示x所滿足的一個條件,事實上,x這里只占一個特殊數(shù)的位置,可以利用解方程找到它的值;

　　Y=2x表示變量之間的關系,x是自變量,可以取定義域內任何數(shù),y是因變量,y隨x的變換而變化;

　　(a+b)(a-b)=a-b表示一個一般化的算法,表示一個恒等式;

　　如果a和b分別表示矩形的長和寬,S表示矩形的面積,那么S=ab表示計算矩形面積公式,同時也表示矩形的面積隨長和寬的變化而變化.

　　■如何培養(yǎng)學生的符號感

　　要盡可能在實際問題情境中幫助學生理解符號以及表達式、關系式意義,在解決實際問題中發(fā)展學生的符號感.