北京小學(xué)三年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

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小學(xué)數(shù)學(xué)知識點

　　相遇問題

　　【含義】

　　兩個運(yùn)動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。

　　【數(shù)量關(guān)系】

　　相遇時間=總路程÷(甲速+乙速)

　　總路程=(甲速+乙速)×相遇時間

　　【解題思路和方法】

　　簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。

　　例1

　　南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇?

　　解

　　392÷(28+21)=8(小時)

　　答：經(jīng)過8小時兩船相遇。

　　例2

　　小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間?

　　解

　　“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。

　　因此總路程為400×2

　　相遇時間=(400×2)÷(5+3)=100(秒)

　　答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。

　　例3

　　甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。

　　解

　　“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是(3×2)千米，因此，

　　相遇時間=(3×2)÷(15-13)=3(小時)

　　兩地距離=(15+13)×3=84(千米)

　　答：兩地距離是84千米。

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