北京市小學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷

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小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

列車(chē)問(wèn)題

【含義】

這是與列車(chē)行駛有關(guān)的一些問(wèn)題，解答時(shí)要注意列車(chē)車(chē)身的長(zhǎng)度。

【數(shù)量關(guān)系】

火車(chē)過(guò)橋：過(guò)橋時(shí)間＝（車(chē)長(zhǎng)＋橋長(zhǎng)）÷車(chē)速

火車(chē)追及：追及時(shí)間＝（甲車(chē)長(zhǎng)＋乙車(chē)長(zhǎng)＋距離）

÷（甲車(chē)速－乙車(chē)速）

火車(chē)相遇：相遇時(shí)間＝（甲車(chē)長(zhǎng)＋乙車(chē)長(zhǎng)＋距離）

÷（甲車(chē)速＋乙車(chē)速）

【解題思路和方法】

大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

例1

一座大橋長(zhǎng)2400米，一列火車(chē)以每分鐘900米的速度通過(guò)大橋，從車(chē)頭開(kāi)上橋到車(chē)尾離開(kāi)橋共需要3分鐘。這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？

解

火車(chē)3分鐘所行的路程，就是橋長(zhǎng)與火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度的和。

（1）火車(chē)3分鐘行多少米？900×3＝2700（米）

（2）這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？2700－2400＝300（米）

列成綜合算式900×3－2400＝300（米）

答：這列火車(chē)長(zhǎng)300米。

例2

一列長(zhǎng)200米的火車(chē)以每秒8米的速度通過(guò)一座大橋，用了2分5秒鐘時(shí)間，求大橋的長(zhǎng)度是多少米？

解

火車(chē)過(guò)橋所用的時(shí)間是2分5秒＝125秒，所走的路程是（8×125）米，這段路程就是（200米＋橋長(zhǎng)），所以，橋長(zhǎng)為

8×125－200＝800（米）

答：大橋的長(zhǎng)度是800米。

例3

一列長(zhǎng)225米的慢車(chē)以每秒17米的速度行駛，一列長(zhǎng)140米的快車(chē)以每秒22米的速度在后面追趕，求快車(chē)從追上到追過(guò)慢車(chē)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

解

從追上到追過(guò)，快車(chē)比慢車(chē)要多行（225＋140）米，而快車(chē)比慢車(chē)每秒多行（22－17）米，因此，所求的時(shí)間為

（225＋140）÷（22－17）＝73（秒）

答：需要73秒。

例4

一列長(zhǎng)150米的列車(chē)以每秒22米的速度行駛，有一個(gè)扳道工人以每秒3米的速度迎面走來(lái)，那么，火車(chē)從工人身旁駛過(guò)需要多少時(shí)間？

解

如果把人看作一列長(zhǎng)度為零的火車(chē)，原題就相當(dāng)于火車(chē)相遇問(wèn)題。

150÷（22＋3）＝6（秒）

答：火車(chē)從工人身旁駛過(guò)需要6秒鐘。

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