北京市小學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷

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小學(xué)數(shù)學(xué)知識點

列車問題

【含義】

這是與列車行駛有關(guān)的一些問題，解答時要注意列車車身的長度。

【數(shù)量關(guān)系】

火車過橋：過橋時間＝（車長＋橋長）÷車速

火車追及：追及時間＝（甲車長＋乙車長＋距離）

÷（甲車速－乙車速）

火車相遇：相遇時間＝（甲車長＋乙車長＋距離）

÷（甲車速＋乙車速）

【解題思路和方法】

大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

例1

一座大橋長2400米，一列火車以每分鐘900米的速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長多少米？

解

火車3分鐘所行的路程，就是橋長與火車車身長度的和。

（1）火車3分鐘行多少米？900×3＝2700（米）

（2）這列火車長多少米？2700－2400＝300（米）

列成綜合算式900×3－2400＝300（米）

答：這列火車長300米。

例2

一列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋，用了2分5秒鐘時間，求大橋的長度是多少米？

解

火車過橋所用的時間是2分5秒＝125秒，所走的路程是（8×125）米，這段路程就是（200米＋橋長），所以，橋長為

8×125－200＝800（米）

答：大橋的長度是800米。

例3

一列長225米的慢車以每秒17米的速度行駛，一列長140米的快車以每秒22米的速度在后面追趕，求快車從追上到追過慢車需要多長時間？

解

從追上到追過，快車比慢車要多行（225＋140）米，而快車比慢車每秒多行（22－17）米，因此，所求的時間為

（225＋140）÷（22－17）＝73（秒）

答：需要73秒。

例4

一列長150米的列車以每秒22米的速度行駛，有一個扳道工人以每秒3米的速度迎面走來，那么，火車從工人身旁駛過需要多少時間？

解

如果把人看作一列長度為零的火車，原題就相當(dāng)于火車相遇問題。

150÷（22＋3）＝6（秒）

答：火車從工人身旁駛過需要6秒鐘。

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