北京市小學(xué)四年級數(shù)學(xué)期中考試答案

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小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

　　盈虧問題

　　【含義】

　　根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余(盈)，一次不足(虧)，或兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問題。

　　【數(shù)量關(guān)系】

　　一般地說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：

　　參加分配總?cè)藬?shù)=(盈+虧)÷分配差

　　如果兩次都盈或都虧，則有：

　　參加分配總?cè)藬?shù)=(大盈-小盈)÷分配差

　　參加分配總?cè)藬?shù)=(大虧-小虧)÷分配差

　　【解題思路和方法】

　　大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。

　　例1

　　給幼兒園小朋友分蘋果，若每人分3個(gè)就余11個(gè);若每人分4個(gè)就少1個(gè)。問有多少小朋友?有多少個(gè)蘋果?

　　解

　　按照“參加分配的總?cè)藬?shù)=(盈+虧)÷分配差”的數(shù)量關(guān)系：

　　(1)有小朋友多少人?(11+1)÷(4-3)=12(人)

　　(2)有多少個(gè)蘋果?3×12+11=47(個(gè))

　　答：有小朋友12人，有47個(gè)蘋果。

　　例2

　　修一條公路，如果每天修260米，修完全長就得延長8天;如果每天修300米，修完全長仍得延長4天。這條路全長多少米?

　　解

　　題中原定完成任務(wù)的天數(shù)，就相當(dāng)于“參加分配的總?cè)藬?shù)”，按照“參加分配的總?cè)藬?shù)=(大虧-小虧)÷分配差”的數(shù)量關(guān)系，可以得知

　　原定完成任務(wù)的天數(shù)為

　　(260×8-300×4)÷(300-260)=22(天)

　　這條路全長為300×(22+4)=7800(米)

　　答：這條路全長7800米。

　　例3

　　學(xué)校組織春游，如果每輛車坐40人，就余下30人;如果每輛車坐45人，就剛好坐完。問有多少車?多少人?

　　解

　　本題中的車輛數(shù)就相當(dāng)于“參加分配的總?cè)藬?shù)”，于是就有

　　(1)有多少車?(30-0)÷(45-40)=6(輛)

　　(2)有多少人?40×6+30=270(人)

　　答：有6輛車，有270人。

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