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小學(xué)數(shù)學(xué)知識點
最小的一位數(shù)是0還是1
這個問題在很長一段時間內(nèi)存在爭論。先來看小學(xué)數(shù)學(xué)教師用書中“關(guān)于幾位數(shù)”的敘述:“通常在自然數(shù)里,含有幾個數(shù)位的數(shù)叫做幾位數(shù)。例如,“2”是含有一個數(shù)位的數(shù),叫做一位數(shù);“30”是含有兩個數(shù)位的數(shù),叫做兩位數(shù);“405”是含有三個數(shù)位的數(shù),叫做三位數(shù)……但要注意:一般不說0是幾位數(shù)。
同時,專家也說明:在自然數(shù)的理論中,對“幾位數(shù)”是這樣定義的,“只用一個有效數(shù)字表示的數(shù),叫做一位數(shù);只用兩個數(shù)字(其中左邊第一個數(shù)字為有效數(shù)字)表示的數(shù),叫做兩位數(shù)……所以,在一個數(shù)中,數(shù)字的個數(shù)是幾(其中最左邊第一個數(shù)字為有效數(shù)字),這個數(shù)就叫幾位數(shù)。
所謂最大的幾位數(shù),最小的幾位數(shù),通常是在非零自然數(shù)的范圍研究。所以一位數(shù)共有九個,即:1、2、3、4、5、6、7、8、9。
0不是最小的一位數(shù)。
為什么0也是自然數(shù)? 對“0也是自然數(shù)”的規(guī)定,顛覆了人們對的傳統(tǒng)認(rèn)知。
中央教科所教材編寫組主編陳昌鑄說:國際上對自然數(shù)的定義一直都有不同的說法,以法國為代表的多數(shù)國家都認(rèn)為自然數(shù)從0開始,我國教材以前一直都是遵循前蘇聯(lián)的說法,認(rèn)為0不是自然數(shù)。2000年,教育部主持召開教材改編會議時,已明確提出將0歸為自然數(shù)。這次改版也是與國際慣例接軌。
什么是有效數(shù)字和無效數(shù)字
有效數(shù)字是對一個數(shù)的近似值的精確程度。在取舍時,同一個近似數(shù)保留的有效數(shù)字多,就比保留的有效數(shù)字少更精確。
一般來說,一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位。這時,從左邊第一個非零的數(shù)字起,到那一位上的所有數(shù)字叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
如近似數(shù)0.00309有三個有效數(shù)字:3、0、9;0.520也有三個有效字:5、2、0。而0.00309中左邊的三個零,0.520中左邊的一個零,叫做無效數(shù)字。
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