高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識點

2021-09-11 16:52:19 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識點！高中的學(xué)習(xí)時間是有限的，特別是高三幾乎已經(jīng)到了分秒必爭的地步。這時如果再去做一些爛題，無異于浪費自己的生命和時間。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)躲不開刷題，刷題也不能走相同的路線。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識點。

導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

1. 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)：

一般的，函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系：在某個區(qū)間（a,b）內(nèi)

(1) 如果＞0，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；

(2) 如果＜0，那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間單調(diào)遞減；

2. 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)：

極值反映的是函數(shù)在某一點附近的大小情況。

求函數(shù)y=f(x)的極值的方法有：

（1）如果在附近的左側(cè)＞0 ，右側(cè)＜0，那么是極大值；

（2）如果在附近的左側(cè)＜0 ，右側(cè)＞0，那么是極小值；

3. 函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)：

求函數(shù)y=f(x)在［a,b］上的最大值與最小值的步驟：

（1）求函數(shù)y=f(x)在［a,b］內(nèi)的極值；

（2）將函數(shù)y=f(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)，f(b)比較，其中最大的是最大值，最小的是最小值。

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高中數(shù)學(xué)常見學(xué)習(xí)誤區(qū)

要學(xué)好高中數(shù)學(xué)最怕的就是走彎路、進誤區(qū)，一旦這樣，不僅浪費了大把時間，也會讓學(xué)習(xí)效率大打折扣，那么常見的學(xué)習(xí)誤區(qū)有哪些？

誤區(qū)一：以為自己上課聽懂了

這種現(xiàn)象特別的普遍，課上學(xué)生跟著老師的思路走，不僅聽懂了、學(xué)會了，對老師提出的問題也是對答如流，于是，有的同學(xué)就沾沾自喜，認(rèn)為自己真的會了，但等到做作業(yè)時就會發(fā)現(xiàn)很多題都不會，這說明了接收知識和應(yīng)用知識是兩回事。因此，即使上課聽懂了，課后也要復(fù)習(xí)，通過多做同步訓(xùn)練題來鞏固自己所學(xué)的內(nèi)容。

誤區(qū)二：不求甚解的多做題

有不少同學(xué)希望通過多做題來鞏固知識、提升成績，更有的人認(rèn)為，通過多做題來提高“押題”的概率。高中數(shù)學(xué)題型多變，知識點也比較多，所以想要押題非常困難。與其不求甚解的多做題，不如，讓自己花點時間總結(jié)最近所做題的題型與思路，通過總結(jié)整理來尋找解題技巧與解題靈感。

誤區(qū)三：通過解難題來獲取成就感

有的學(xué)生認(rèn)為把難題做會了，簡單題就能迎刃而解，同時鉆研數(shù)學(xué)難題能讓這部分同學(xué)有成就感，可奇怪的是他們的數(shù)學(xué)成績并不十分好，反而很多簡單題都做錯了，其實這從一定程度上反映了這部分同學(xué)的浮躁心態(tài)，總在追求“更高、更難”，卻忽略了基礎(chǔ)知識，一味追求成就感，卻忘記了腳踏實地的學(xué)習(xí)。其實，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維之美的恰恰是一些小題目，“平凡中見偉大”才是真正的偉大，所以，想要追求難題的成就感，就要踏踏實實將基礎(chǔ)題做好。

誤區(qū)四：解題思路過于單一

相信在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，都有類似的感覺，一道題想破腦袋也想不出來，但是在老師的稍加指點下就恍然大悟，為什么別人的一句話甚至一個詞就能深受啟發(fā)呢？其實，這就是解題思路過于單一、學(xué)習(xí)方法刻板造成的。“條條大路通羅馬”，平時要對數(shù)學(xué)基本概念、公式、定理整理歸納，做到隨時能用，體現(xiàn)在具體題目中，才能夠舉一反三。此外，要學(xué)會審題，抓住題目的關(guān)鍵點，圍繞關(guān)鍵點從不同的角度嘗試解題，這樣處理才會更加靈活、多變。數(shù)學(xué)就是要把方程、圖形動一動、變一變，把各種已知條件以不同方式有機結(jié)合起來，就能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。

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