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初中常用三角函數(shù)證明,掌握知識再應用于做題很關鍵!學習數(shù)學要要學會解三角函數(shù)的一些習題套路,學會輔助線的作法和一些常用到的解題思路,下面,小編為大家?guī)?strong>初中常用三角函數(shù)證明,掌握知識再應用于做題很關鍵。一起加油吧,小伙伴,相信你的付出一定會有所收獲的!
三角形中的恒等式:
對于任意非直角三角形中,如三角形ABC,總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
證明:
已知(A+B)=(π-C)
所以tan(A+B)=tan(π-C)
則(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
類似地,我們同樣也可以求證:當α+β+γ=nπ(n∈Z)時,總有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
定義域和值域
sin(x),cos(x)的定義域為R,值域為[-1,1]。
tan(x)的定義域為x不等于π/2+kπ(k∈Z),值域為R。
cot(x)的定義域為x不等于kπ(k∈Z),值域為R。
y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域為[c-√(a2+b2),c+√(a2+b2)]
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直線與圓的位置關系:
1、直線與圓有公共點時,叫做直線與圓相切。
2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。
3、弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。
4、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。
5、垂直于半徑的直線必為圓的切線。
6、過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。
7、垂直于半徑的直線是圓的切線。
8、圓的切線垂直于過切點的半徑。
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