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初中常用三角函數(shù)證明,掌握知識再應用于做題很關鍵

2021-09-18 10:52:53  來源:網(wǎng)絡整理

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初中常用三角函數(shù)證明,掌握知識再應用于做題很關鍵!學習數(shù)學要要學會解三角函數(shù)的一些習題套路,學會輔助線的作法和一些常用到的解題思路,下面,小編為大家?guī)?strong>初中常用三角函數(shù)證明,掌握知識再應用于做題很關鍵。一起加油吧,小伙伴,相信你的付出一定會有所收獲的!

  三角形中的恒等式:

  對于任意非直角三角形中,如三角形ABC,總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  證明:

  已知(A+B)=(π-C)

  所以tan(A+B)=tan(π-C)

  則(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

  整理可得

  tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

  類似地,我們同樣也可以求證:當α+β+γ=nπ(n∈Z)時,總有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ

  定義域和值域

  sin(x),cos(x)的定義域為R,值域為[-1,1]。

  tan(x)的定義域為x不等于π/2+kπ(k∈Z),值域為R。

  cot(x)的定義域為x不等于kπ(k∈Z),值域為R。

  y=a·sin(x)+b·cos(x)+c的值域為[c-√(a2+b2),c+√(a2+b2)]

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  直線與圓的位置關系:

  1、直線與圓有公共點時,叫做直線與圓相切。

  2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

  3、弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。

  4、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

  5、垂直于半徑的直線必為圓的切線。

  6、過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

  7、垂直于半徑的直線是圓的切線。

  8、圓的切線垂直于過切點的半徑。

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