初中直角三角函數推導,北京小伙伴來看過來

2021-09-20 14:24:57 　來源：網絡整理

初中直角三角函數推導,北京小伙伴來看過來！三角函數是初中數學最重要的一部分，也是很多同學都無法克服的難關，想要學好三角函數，基礎公式定理都要扎實的掌握，下面，小編為大家?guī)?strong>初中直角三角函數推導,北京小伙伴來看過來。

　　三角函數萬能公式

　　(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

　　(4)對于任意非直角三角形，總有

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　萬能公式的推導

　　設tan(A/2)=t

　　sinA=2t/(1+t^bai2)

　　tanA=2t/(1-t^2)

　　cosA=(1-t^2)/(1+t^2)

　　推導第一個： (其它類似)

　　sinA=2sin(A/2)cos(A/2)

　　=[2sin(A/2)cos(A/2)]/[sin^2(A/2)+cos^2(A/2)]

　　分子分母同時除以cos^2(A/2)

　　=[2sin(A/2)cos(A/2)/cos^2(A/2)]/[(sin^2(A/2)+cos^2(A/2))/cos^2(A/2)]

　　化簡：

　　=[2sin(A/2)/cos(A/2)]/[sin^2(A/2)/cos^2(A/2)+1]

　　即：

　　=(2tan(A/2))/(tan^(A/2)+1)

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　　1、點、線、角點的定理：過兩點有且只有一條直線

　　點的定理：兩點之間線段最短

　　角的定理：同角或等角的補角相等

　　角的定理：同角或等角的余角相等

　　直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　　直線定理：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

　　2、幾何平行平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　　推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行

　　兩直線平行推論：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，內錯角相等;兩直線平行，同旁內角互補

　　3、三角形內角定理定理：三角形兩邊的和大于第三邊

　　推論：三角形兩邊的差小于第三邊

　　三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

　　4、全等三角形判定定理：全等三角形的對應邊、對應角相等

　　邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

　　角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

　　推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

　　邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等

　　斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

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