初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)綜合

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初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)綜合！同學(xué)們?nèi)A羅庚告訴我們，把一本書真正學(xué)懂，并且達(dá)到深透的要求需要經(jīng)過(guò)“由薄到厚”和“由厚到薄”的兩個(gè)過(guò)程。“由薄到厚”是學(xué)習(xí)、接受的過(guò)程；“由厚到薄”是消化、提煉的過(guò)程，經(jīng)歷過(guò)這兩個(gè)構(gòu)成，基本上就能掌握好全書的知識(shí)了。下面，小編為大家?guī)��?lái)初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)綜合。

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)：對(duì)邊比斜邊，即sinA=a/c

余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c

正切(tan)：對(duì)邊比鄰邊，即tanA=a/b

余切(cot)：鄰邊比對(duì)邊，即cotA=b/a

正割(sec)：斜邊比鄰邊，即secA=c/b

余割(csc)：斜邊比對(duì)邊，即cscA=c/a

特殊三角函數(shù)值

sin30°=1/2 sin45°=√2/2

sin60°=√3/2 cos30°=√3/2

cos45°=√2/2 cos60°=1/2

tan30°=√3/3 tan45°=1

tan60°=√3 cot30°=√3

cot45°=1 cot60°=√3/3

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半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

積化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化積公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

通用公式

sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]²}

cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]²}

tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

推導(dǎo)公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

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