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初一數(shù)學知識點歸納
1.數(shù)軸
(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.
數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向.
(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應任意實數(shù)，包括無理數(shù).)
(3)用數(shù)軸比較大小：一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
2.相反數(shù)
(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).
(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.
(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關，有奇數(shù)個“﹣”號結果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結果為正.
(4)規(guī)律方法總結：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號.
3.絕對值
(1)概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.
�、倩橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;
�、诮^對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).
③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).
(2)如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：
①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a;
②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;
�、郛攁是零時，a的絕對值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
4.有理數(shù)大小比較
(1)有理數(shù)的大小比較
比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到右的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.
(2)有理數(shù)大小比較的法則：
①正數(shù)都大于0;
�、谪摂�(shù)都小于0;
�、壅龜�(shù)大于一切負數(shù);
�、軆蓚�負數(shù)，絕對值大的其值反而小.
【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法
1.法則比較：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
2.數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).
3.作差比較：
若a﹣b>0，則a>b;
若a﹣b<0，則a
若a﹣b=0，則a=b.
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