備戰(zhàn)北京高考一輪總復(fù)習(xí)答案

2022-01-21 13:29:37 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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函數(shù)可導(dǎo)的條件

1、函數(shù)在該點(diǎn)的去心鄰域內(nèi)有定義。

2、函數(shù)在該點(diǎn)處的左、右導(dǎo)數(shù)都存在。

3、左導(dǎo)數(shù)＝右導(dǎo)數(shù)

注：這與函數(shù)在某點(diǎn)處極限存在是類似的。

如果一個函數(shù)的定義域為全體實數(shù)，即函數(shù)在上都有定義，那么該函數(shù)是不是在定義域上處處可導(dǎo)呢？答案是否定的。函數(shù)在定義域中一點(diǎn)可導(dǎo)需要一定的條件是：函數(shù)在該點(diǎn)的左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)都存在且相等。這實際上是按照極限存在的一個充要條件（極限存在它的左右極限存在且相等）推導(dǎo)而來。

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