2008年高考數(shù)學(xué)、物理復(fù)習(xí):數(shù)列專題熱點指導(dǎo)

　　10. 已知數(shù)列{xn}，{yn}滿足x1=x2=1，y1=y2=2，并且

　　-=λ-，-λ-(λ為非零參數(shù)，n=2，3，4，…)

　　(Ⅰ)若x1，x3，x5成等比數(shù)列，求參數(shù)λ的值；

　　(Ⅱ)當(dāng)λ>0時，證明--(n∈N*)；

　　當(dāng)λ>1時，證明-+-+…+-<-(n∈N*)

　　解(Ⅰ)n=2 -=λ-→x3=λ；n=3 -=λ-→x4=λ3

　　n=4 -=λ-→x5=λ6

　　∵x1，x3，x5成等比

　　∴x32=x1·x5→λ2=λ6，λ≠0

　　∴λ=±1

　　(Ⅱ)-=λ-=λ2-=…=λn-1-，∴-=λn-1

　　y1=y2=2>0，λ>0→yn>0

　　-λ-λ2-…λn-1-

　　∴-λn-1→--

　　∴--

　　(Ⅲ)由已知 x1=x2=1，y1=y2=2，y3λy2，x3=λx2 又λ>1，∴y3>x3

　　進(jìn)一步易推得 yn>xn

　　-=-，yn+1-xn+1λn-1yn-λn-1xn=λn-1(yn-xn)>0

　　--

　　--=-

　　∴--，(n2)

　　-+-+…+-1+-+…+-<-=-

　　注：第(Ⅱ)問是用逐次代入法解決等量與不等量遞推。

　　(三)綜合題與應(yīng)用題

　　綜合題主要是數(shù)列與函數(shù)，數(shù)列與不等式的綜合.數(shù)列部分的應(yīng)用題是以“增長率”為基礎(chǔ)加以變化.

　　1. 已知二次函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為f‘(x)=6x-2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖像上。

　　(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

　　(Ⅱ)設(shè)bn=-，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn<-對所有n∈N*都成立的較小正整數(shù)m。

　　解(Ⅰ)∵f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點

　　∴f(0)=c=0

　　又f‘(x)=2ax+b=6x-2

　　∴a=3，b=-2

　　∴f(x)=3x2-2x

　　Sn=f(n)=3n2-2n， a1=S1=1

　　Sn-1=3(n-1)2-3(n-1)

　　an=Sn-Sn-1=6n-5，n2

　　a1=1也滿足上式

　　∴an=6n-5，(n=1，2，…)

　　(Ⅱ)bn=-=-[---]

　　Tn=-(1--)<-

　　m>10--

　　g(n)=10--，n↑，g(n)↑

　　-g(n)=10 ∴m=10

　　注：本題是函數(shù)與數(shù)列綜合，第(Ⅱ)問要有極限思想。

　　2. 已知An(an，bn)(n∈N*)是曲線y=ex上的點，a1=a，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n=2，3，4，…

　　(Ⅰ)證明：數(shù)列{-}(n2)是常數(shù)列；

　　(Ⅱ)確定a的取值集合M，使a∈M時，數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列；

　　(Ⅲ)證明：當(dāng)a∈M時， 弦AnAn+1(n∈N*)的斜率隨n單調(diào)遞增。

　　解：(Ⅰ)Sn2-S2n-1=3n2gan，

　　(Sn+Sn-1)gan=3n2gan，n2，an≠0

　　∴Sn+Sn-1=3n2

　　Sn+1+Sn=3(n+1)2

　　兩式相減：Sn+1-Sn-1=6n+3

　　∴an+1+an=6n+3

　　an+2+an+1=6n+9

　　又兩式相減an+2-an=6，n2

　　-=-=-=e6。得證

　　分析(2)由Sn+Sn-1=3n2

　　n=2:S2+S1=12→a2=12-2a

　　由an+1+an=6n+3

　　n=2:a3=3+2a

　　n=3:a4=18-2a

　　a2，a4，…，a2k是以a2為首項，公差為6的等差遞增數(shù)列。

　　a3，a5，…，a2k-1是以a3為首項，公差為6的等差遞增數(shù)列。

　　若{an}為遞增數(shù)列，應(yīng)有a1

　　-

　　證明(3)kn=-，kn+1=-

　　分析：{an}↑，{-}↑，要證{kn}↑

　　注意到，{an}不是以6為公差的等差遞增數(shù)列，用比較法kn+1-kn在中顯然行不通。過去是“量”的轉(zhuǎn)換，現(xiàn)在把數(shù)列轉(zhuǎn)換成函數(shù)，用函數(shù)單調(diào)性解決數(shù)列的單調(diào)性。

　　設(shè)函數(shù)f(x)=-

　　f‘(x)=-，需證f‘(x)>0，可推出f(x)↑

　　又設(shè)g(x)=ex(x-x0)-(ex--)

　　g‘(x)=ex(x-x0)

　　xx0

　　g‘(x)>0，g(x)↑，

　　∴x=x0是g(x)極小值點。

　　∴g(x)>g(x0)=0，即g(x)>0

　　∴f‘(x)>0，f(x)↑

　　單調(diào)區(qū)間(-∞，x0)∪(x0，+∞)

　　上面是把數(shù)列轉(zhuǎn)化為函數(shù)，下面還要把函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)列。

　　令x0=an，an

　　∴-<-

　　再令x0=an+2，an

　　->-

　　∴kn

　　注：數(shù)列也是函數(shù)，用處理函數(shù)的思路，與方法也適用于數(shù)列，關(guān)鍵是抓住“轉(zhuǎn)化”的轉(zhuǎn)折點。

　　2008年物理復(fù)習(xí)：巧用能量守恒定律

　　天津四十二中學(xué) 楊震

　　[例2]：如圖所示，傳送帶與水平地面夾370，以恒定的速率v0=2m/s運行。把一個質(zhì)量為10kg的物體輕放在傳送帶底端，物體被運送到高為h=2m處，物體與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ=0.866，不計其他摩擦以及能量損失，求：

　　(1)此過程產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？

　　(2)此過程中拉動傳送帶的電動機消耗的電能是多少？

　　解：(1)分析：首先，木塊在滑動摩擦力和重力下滑分量的作用下做勻加速運動，末速度為v0，木箱的對地位移為s，相對滑動的時間為t則：

　　a=μgcos370-gsin370 v02=2as ，t=-

　　E內(nèi)=fs相對=f(v0t-s)

　　(2)由能量轉(zhuǎn)化觀點，電動機輸出能量轉(zhuǎn)化成物體的動能，摩擦生熱和物體的重力勢能

　　E=-mv02+mgh+fs相對

　　[例3]：(2007學(xué)年度北京市東城區(qū)高三期末教學(xué)目標(biāo)抽測)

　　如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長L=1.0m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m 的-光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點相切。車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的較高點A。取g=10m/s2，求：

　　(1)小物塊到達(dá)A點時，平板車的速度大��；

　　(2)解除鎖定前彈簧的彈性勢能；

　　(3)小物塊第二次經(jīng)過O′點時的速度大��；

　　(4)小物塊與車較終相對靜止時，它距O′點的距離。

　　解：分析：此題物體的受力多為變力，運動過程也很復(fù)雜，緊緊抓住能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系便可將復(fù)雜問題簡單化。

　　(1)平板車與小物塊組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，故到達(dá)圓弧較高點A時兩者共同的速度為0。[!--empirenews.page--]

　　(2)設(shè)彈簧接觸鎖定前的彈性勢能為EP，由能量守恒從較開始至先進(jìn)次到A點的過程中彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化成物體的重力勢能和因為摩擦所產(chǎn)生的熱量。

　　即：EP=mgR+μmgL 代入數(shù)據(jù)：EP=7.5J。

　　2008年高考生物復(fù)習(xí)中的問題　　四十二中 何蕓

　　二、核酸、蛋白質(zhì)及基因控制蛋白質(zhì)合成中的

　　1.核酸

　　核酸有兩種：DNA和RNA。有關(guān)核酸中的主要是堿基比例的和DNA復(fù)制過程中新舊鏈比例關(guān)系的。設(shè)計題目的理論根據(jù)是堿基互補配對原則和DNA的半保留復(fù)制。

　　DNA是雙螺旋結(jié)構(gòu)，兩條鏈之間的堿基是按照堿基互補配對原則相互配對的，所以雙鏈DNA分子中的堿基比例時，必須嚴(yán)格按照堿基互補配對原則進(jìn)行。在雙鏈DNA分子及轉(zhuǎn)錄成RNA分子中，各種堿基及其它們之間的比例關(guān)系見表1。

　　表 1 雙鏈DNA分子及轉(zhuǎn)錄成RNA分子中堿基比例的各種關(guān)系

　　理解和掌握表1中的內(nèi)容對正確解答堿基比例這類題目是必須的。

　　DNA復(fù)制過程中新舊鏈的比例題是根據(jù)DNA分子半留復(fù)制的特點進(jìn)行設(shè)計的。即一個新的DNA分子中總有一條鏈?zhǔn)桥f的(即親代DNA分子的)，另一條鏈?zhǔn)切碌?即以舊鏈為模板合成的)。一個DNA分子連續(xù)復(fù)制n次后，先進(jìn)代DNA分子的兩條鏈彼此分開后一直保留下去，即在所有的子代DNA分子中，總有兩個DNA分子中各含一條先進(jìn)代DNA分子中的一條鏈。如果先進(jìn)代DNA分子用15N標(biāo)記，則復(fù)制n次后，含有15N標(biāo)記的DNA分子占所有子代DNA分子的比例為-。理解了這個算式后，解這類題目就不難了。

　　例題：某DNA分子片段中，胞嘧啶有240個，占全部堿基的30%，問在這片段中，腺嘌呤有( )

　　A.240 B.48

　　C.800 D.160

　　解析：題中所給條件是胞嘧啶240個，占全部堿基的30%，而要求求的是腺嘌呤的數(shù)量，所以首先要求出這個DNA分子中的堿基總數(shù)。堿基總數(shù)=240÷30%=800個。DNA分子是雙鏈的是，根據(jù)堿基互補配對原則，A=T，G=C，由此可知G+C=240+240=480個，則A+T=800-(C+C)＝800-480=320，因A＝T，所以A=160。正確解答這道題的關(guān)鍵是要正確運用堿基互補配對原則。

　　答案：D

　　例題：假設(shè)有一段mRNA上有60個堿基，其中A有15個，G有25個，那么轉(zhuǎn)錄該mRNA的DNA分子區(qū)段中，C和T的個數(shù)共有( )

　　A.15個 B.25個

　　C.40個 D.60個

　　解析：mRNA上有60個堿基，則轉(zhuǎn)錄成該mRNA的DNA中應(yīng)有120個堿基。DNA是雙螺旋結(jié)構(gòu)，分子中有兩條鏈。按照堿基互補配對原則，A＝T，G=C，則在雙鏈 DNA分子中，A+C=C+T。所以C+T=60。這道題有一個陷阱，即mRNA的60個堿基中，有15個A，25個G，如果把注意力集中在這兩個數(shù)據(jù)上，將無法得到一個確定的答案。

　　答案：D

　　例題：假如一個DNA分子含有1000個堿基對，將這個DNA分子放在用32P標(biāo)記的脫氧核苷酸的培養(yǎng)液中讓其復(fù)制一次，則新形成的DNA分子的分子量比原來增加了( )

　　A.1000 B.2000

　　C.500 D.無法確定

　2008年高考政治復(fù)習(xí)指導(dǎo)　育紅中學(xué) 王平　　

　　【專題掃描】

　　[專題范圍] 建設(shè)創(chuàng)新型國家就是把增強自主創(chuàng)新能力作為國家戰(zhàn)略，貫穿到現(xiàn)代化建設(shè)各個方面，激發(fā)全民族創(chuàng)新精神，培養(yǎng)高水平創(chuàng)新人才，形成有利于自主創(chuàng)新的體制機制，大力推進(jìn)理論創(chuàng)新、制度創(chuàng)新、科技創(chuàng)新，不斷鞏固和發(fā)展中國特色社會主義偉大事業(yè)。

　　[時政聚焦]

　　(一)自主創(chuàng)新能力與創(chuàng)新型國家的基本含義

　　建設(shè)創(chuàng)新型國家，核心就是把提高自主創(chuàng)新能力作為發(fā)展科學(xué)技術(shù)的戰(zhàn)略基點。

　　1.自主創(chuàng)新能力的基本含義：

　　自主創(chuàng)新能力顧名思義就是依靠我們國家自身的力量(或基本依靠自身力量)進(jìn)行創(chuàng)新的能力，也即將創(chuàng)新資源(主要指知識等)轉(zhuǎn)化為新產(chǎn)品、新工藝、新服務(wù)、開拓新市場、新品牌的能力。

　　2.創(chuàng)新型國家的基本含義與特征：

　　創(chuàng)新型國家，一般來說，是指把鼓勵自主創(chuàng)新作為國家基本戰(zhàn)略，矢志不渝地提高國家創(chuàng)新能力，形成日益強大的競爭優(yōu)勢。

　　創(chuàng)新型國家的共同特征是：創(chuàng)新綜合指數(shù)明顯高于其他國家，①科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率在70%以上②研發(fā)投入占GDP的比例一般在2%以上③對外技術(shù)依存度指標(biāo)一般在30%以下④此外獲得的專利數(shù)占世界數(shù)量的絕大多數(shù)。

　　(二)提高自主創(chuàng)新能力、建設(shè)創(chuàng)新型國家的必要性和重要性

　　1.必要性：

　　面對國際競爭壓力加大，我國自主創(chuàng)新能力弱，具有自主知識產(chǎn)權(quán)的核心技術(shù)匱乏，已成為制約中國經(jīng)濟發(fā)展的瓶頸。

　　提高自主創(chuàng)新能力、建設(shè)創(chuàng)新型國家，是貫徹落實科學(xué)發(fā)展觀、全面建設(shè)小康社會的重大舉措，是解決我國當(dāng)前發(fā)展面臨的突出矛盾和問題的緊迫要求，是提高我國國際競爭力的客觀需要。

　　2.重要性：

　　(1)提高自主創(chuàng)新能力、建設(shè)創(chuàng)新型國家是國家發(fā)展戰(zhàn)略的核心。

　　(2)提高自主創(chuàng)新能力、建設(shè)創(chuàng)新型國家是提高綜合國力的關(guān)鍵。

　　(3)科學(xué)技術(shù)是先進(jìn)生產(chǎn)力。提高自主創(chuàng)新能力是提高企業(yè)經(jīng)濟效益和轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式的根本途徑，有利于增強企業(yè)競爭力；是建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會的需要，有利于走新型工業(yè)化道路；是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級的需要，有利于調(diào)整經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，保持經(jīng)濟發(fā)展又好又快；是增強獨立自主、自力更生能力的需要，有利于提高我國經(jīng)濟的國際競爭力和抗風(fēng)險能力。

　　(三)怎樣提高自主創(chuàng)新能力，建設(shè)創(chuàng)新型國家

　　1.加快建設(shè)國家創(chuàng)新體系，支持基礎(chǔ)研究、前沿技術(shù)研究、社會公益性技術(shù)研究。

　　2.加快建立以企業(yè)為主體、市場為導(dǎo)向、產(chǎn)學(xué)研相結(jié)合的技術(shù)創(chuàng)新體系，引導(dǎo)和支持創(chuàng)新要素向企業(yè)集聚，促進(jìn)科技成果向現(xiàn)實生產(chǎn)力轉(zhuǎn)化。

　　3.深化科技管理體制改革，優(yōu)化科技資源配置，完善鼓勵技術(shù)創(chuàng)新和科技成果產(chǎn)業(yè)化的法制保障、政策體系、激勵機制、市場環(huán)境。

　　4.實施知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略。

　　5.充分利用國際科技資源。

　　6.進(jìn)一步營造鼓勵創(chuàng)新的環(huán)境，培養(yǎng)造就世界一流科學(xué)家和科技領(lǐng)軍人才，使創(chuàng)新智慧競相迸發(fā)、創(chuàng)新人才大量涌現(xiàn)。

　　[載體事例]

　　1.黨的十七大報告中，關(guān)于“提高自主創(chuàng)新能力，建設(shè)創(chuàng)新型國家”的論述，中央經(jīng)濟工作會議把“提高自主創(chuàng)新能力”確定為明年經(jīng)濟工作的主要任務(wù)之一。[!--empirenews.page--]

　　2.2007年10月24日，繼神舟載人飛船成功飛天，中國探月工程首顆衛(wèi)星“嫦娥一號”發(fā)射成功。

　　3.科學(xué)技術(shù)部部長萬鋼在2007年中國科協(xié)年會發(fā)表題為《堅持科學(xué)發(fā)展，加速自主創(chuàng)新，為節(jié)能減排工作提供強大科技支撐》講話。國務(wù)院制定的《節(jié)能減排綜合性工作方案》指出，中國將加快節(jié)能減排技術(shù)研發(fā)和推廣，并鼓勵企業(yè)加大節(jié)能減排技術(shù)改造和技術(shù)創(chuàng)新投入，增強自主創(chuàng)新能力。

　　4.即將召開的2008全國科技工作會議的精神。

　　5.各地的政府及企業(yè)提高自主創(chuàng)新能力的事例：略。

　　【理論思考】

　　(一)經(jīng)濟常識

　　1.價值規(guī)律作用。我國依靠自主創(chuàng)新，掌握航天核心技術(shù)，成為世界航天大國。可見，提高自主創(chuàng)新能力，建設(shè)創(chuàng)新型國家，有利于提高國際競爭力。

　　2.堅持市場與宏觀調(diào)控相結(jié)合。提高自主創(chuàng)新能力要建設(shè)以企業(yè)為主體、市場為導(dǎo)向、產(chǎn)學(xué)研相結(jié)合的技術(shù)創(chuàng)新體系。要創(chuàng)造良好環(huán)境，培養(yǎng)造就富有創(chuàng)新精神的人才隊伍，加大知識產(chǎn)權(quán)保護力度。

　　3.提高經(jīng)濟效益。促進(jìn)經(jīng)濟發(fā)展方式轉(zhuǎn)變必須立足于提高自主創(chuàng)新能力。

　　4.走新型工業(yè)化道路，形成以高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)為先導(dǎo)、基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)和支柱業(yè)為支撐、服務(wù)業(yè)全面發(fā)展的產(chǎn)業(yè)格局，即促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和升級必須立足于自主創(chuàng)新。

　　5.科學(xué)技術(shù)是先進(jìn)生產(chǎn)力。大量國際經(jīng)驗表明，一個國家的現(xiàn)代化，關(guān)鍵是科學(xué)技術(shù)的現(xiàn)代化。所以黨和國家歷來高度重視科學(xué)技術(shù)發(fā)展。

　　6.企業(yè)良好的信譽形象是無形資產(chǎn)。大力推進(jìn)自主創(chuàng)新，造就了一批擁有自主知名品牌的優(yōu)秀企業(yè)，加大知識產(chǎn)權(quán)保護力度。

　　7.財政的巨大作用。提高自主創(chuàng)新能力，建設(shè)創(chuàng)新型國家，所需要的經(jīng)費都是來自國家財政的投入。

　　8.社會主義本質(zhì)。提高自主創(chuàng)新能力，建設(shè)創(chuàng)新型國家，推進(jìn)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步是解放和發(fā)展生產(chǎn)力的要求，有利于提高人民生活質(zhì)量，實現(xiàn)共同富裕。

　　9.發(fā)展對外經(jīng)濟關(guān)系，必須堅持獨立自主、自力更生的原則。在關(guān)系國民經(jīng)濟命脈和國家安全的關(guān)鍵領(lǐng)域，真正的核心技術(shù)、關(guān)鍵技術(shù)是買不來的，必須依靠自主創(chuàng)新。要加強原始性創(chuàng)新，努力獲得更多的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和技術(shù)發(fā)明。

　　(二)哲學(xué)常識

　　1.辯證唯物論要求想問題辦事情必須一切從實際出發(fā)。提高自主創(chuàng)新能力，建設(shè)創(chuàng)新型國家，是我黨根據(jù)時代的發(fā)展，針對我國經(jīng)濟社會發(fā)展中存在的突出問題作出的科學(xué)決策，體現(xiàn)了主觀與客觀具體的歷史的統(tǒng)一。

　　2.堅持用聯(lián)系的觀點看問題。提高自主創(chuàng)新能力，企業(yè)在形成自己的核心技術(shù)和自主知識產(chǎn)權(quán)的同時，將技術(shù)向相關(guān)產(chǎn)業(yè)輻射，并以自身需求刺激高端產(chǎn)品的研發(fā)，從而帶動了我國新材料、生物品種、通訊等產(chǎn)業(yè)助力發(fā)展。

　　3.堅持發(fā)展的觀點看問題，與時俱進(jìn)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。提高自主創(chuàng)新能力才能促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和升級，促進(jìn)經(jīng)濟發(fā)展方式轉(zhuǎn)變。

　　4.堅持尊重客觀規(guī)律與發(fā)揮主觀能動性相結(jié)合。提高自主創(chuàng)新能力，必須遵循科技創(chuàng)新規(guī)律，遵循經(jīng)濟全球化時代和社會主義市場經(jīng)濟條件下的自主創(chuàng)新規(guī)律，勇于探索與實踐�！版隙鹨惶枴背晒�繞月說明人們發(fā)揮主觀能動性可以認(rèn)識和利用規(guī)律，為人類謀福利。

　　5.唯物辯證法要求我們辦事情要善于抓重點，集中力量解決主要矛盾。促進(jìn)經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整，實現(xiàn)經(jīng)濟發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變，必須把增強核心技術(shù)的自主創(chuàng)新能力作為關(guān)鍵。

　　6.堅持內(nèi)外因相結(jié)合、量變與質(zhì)變的辯證統(tǒng)一的觀點。提高自主創(chuàng)新能力要加強原始性創(chuàng)新，努力獲得更多的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和技術(shù)發(fā)明，又要在引進(jìn)國外先進(jìn)技術(shù)基礎(chǔ)上，積極促進(jìn)消化吸收和再創(chuàng)新。

　　7.提高自主創(chuàng)新能力需要合理想象與創(chuàng)造性思維相結(jié)合。

　　8.實踐決定認(rèn)識。認(rèn)識要深化、擴展、推移。黨和政府對提高自主創(chuàng)新能力，建設(shè)創(chuàng)新型國家的認(rèn)識過程是認(rèn)識深化、擴展和認(rèn)識向前推移的結(jié)果，體現(xiàn)了認(rèn)識在實踐基礎(chǔ)上的飛躍。

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