牛吃草問題的解題方法

2008-05-12 11:23:29 　來源：家教班

同一片牧場中的牛吃草問題，一般的解法可總結(jié)為：

1、草的生長速度＝（對應(yīng)牛的頭數(shù)×較多天數(shù)－對應(yīng)牛的頭數(shù)×較少天數(shù)）÷（較多天數(shù)－較少天數(shù)）

2、原來的草量＝對應(yīng)牛的頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長速度×吃的天數(shù)

3、吃的時間＝原來的草量÷（牛的頭數(shù)－草的生長速度）

4、牛的頭數(shù)＝原來的草量÷吃的天數(shù)＋的生長速度

例如：有一塊1200平方米的牧場，每天都有一些草在勻速生長，這塊牧場可供10頭牛吃20天，或可供15頭牛吃10天，另有一塊3600平方米的牧場，每平方米的草量及生長量都與先進塊牧場相同，問這片牧場可供75頭牛吃多少天？

分析：設(shè)１頭牛１天的吃草量為“１”，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析

10頭牛 20天 10×20＝200 ：原有草量＋20天生長的草量

15頭牛 10天 15×10＝150 ：原有草量＋10天生長的草量

從上易發(fā)現(xiàn)：1200平方米牧場上20－10＝10天生長草量＝200－150＝50，即1天生長草量＝50÷10＝5；

那么1200平方米牧場上原有草量：200－5×20＝100或150－5×10＝100。

則3600平方米的牧場1天生長草量＝5×（3600÷1200）＝15；原有草量：100×（3600÷1200）＝300.

75頭牛里，若有15頭牛去吃每天生長的草，剩下60頭牛需要300÷60＝5（天）可將原有草吃完，即它可供75頭牛吃5天。

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