高考：數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)備考的策略和注意事項(xiàng)

　　高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，面廣量大，不少考生感到既畏懼，又無從下手，很多孩子因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)基本功不扎實(shí)，在高三階段的復(fù)習(xí)中很是盲目。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量的好壞，直接關(guān)系到高考的成敗。如何提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對性和實(shí)效性?筆者在研究近年來的高考《診斷大綱》和高診斷題的基礎(chǔ)上，結(jié)合自身教學(xué)的體會，提出一下應(yīng)對策略和建議，供大家參考。

　　一、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的應(yīng)對策略

　　1、重視課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，建立良好知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系。

　　課本是診斷內(nèi)容的媒介，是高考命題的重要依據(jù)，也是孩子思維能力的生長點(diǎn)。只有吃透課本上的例題、題目，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法及基本思想，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬變。在求新、求活、求變的命題的指導(dǎo)思想下，高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會考查課本上的原題，但對高診斷卷的研究就不難發(fā)現(xiàn)，許多題口都能在課本上找到它的“影子”，不少高功課就是將課本題目進(jìn)行引申、拓寬和變化，雖然高診斷題千變?nèi)f化，但無論怎樣變化和創(chuàng)新，都是基本數(shù)學(xué)問題的重組。因此，對基本數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識，基本數(shù)學(xué)問題解法模式的探究，基本問題所涉及的數(shù)學(xué)知識理解、技能掌握、思想方法的感悟，乃是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重中之重。在先進(jìn)輪復(fù)習(xí)中應(yīng)“低起點(diǎn)、中強(qiáng)度、細(xì)要求”。在復(fù)習(xí)過程中，我們必須再現(xiàn)主干知識形成的過程，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，重新全面梳理知識，提煉方法，感悟思想。在知識的深化過程中自覺地將其前后聯(lián)系，縱橫比較、適度綜合，融代數(shù)、三角、立幾、解幾及選修內(nèi)容于一體，逐步形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　2、重視“兩考”的指導(dǎo)作用和“一題”的導(dǎo)向功能。

　　《診斷大綱》是教育部診斷中心頒發(fā)的高考綱領(lǐng)性文件，它對高考考什么、怎么考、考多難進(jìn)行了明確的界定和解說。比如對遞推數(shù)列的要求規(guī)定為：了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，我們就沒有必要無限制的較高。《診斷說明》對《診斷大綱》進(jìn)一步的細(xì)化。高診斷題是對《診斷大綱》和《診斷說明》的較直觀的解釋。因此，要認(rèn)真學(xué)習(xí)《診斷大綱》，特別關(guān)注《診斷大綱》每年調(diào)整的內(nèi)容，理解《診斷說明》，研究近幾年的高診斷題及相關(guān)人士對高功課的評價(jià)，從中尋找命題規(guī)律，把握復(fù)習(xí)方向。

　　3、關(guān)注過程，助力數(shù)學(xué)思想方法。

　　數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要的工具，更重要的是一種思維模式，一種思想。注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查也是高考數(shù)學(xué)命題的顯著特點(diǎn)之一。因此，在各個(gè)階段的復(fù)習(xí)中，教師要結(jié)合具體問題，不失時(shí)機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，通過多次再現(xiàn)、不斷深化，逐步內(nèi)化，使之成為孩子能力的重要組成。常用的數(shù)學(xué)思想方法可分為三類：一是具體操作方法，如配方法、消元法、換元法、迭代法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、特值法、待定系數(shù)法、同一法等;二是邏輯推理方法，如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、解析法、歸納法等;三是具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，如傳統(tǒng)的函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類與整合的思想方法、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法等。

　　在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中，要把數(shù)學(xué)思想方法滲透到每一章、每一節(jié)、每一課、每一套試題中去，任何一道精心編擬的數(shù)學(xué)試題，均蘊(yùn)涵了極其豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如果注意滲透，適時(shí)講解、反復(fù)強(qiáng)調(diào)，孩子會深入于心，形成良好的思維品格，診斷時(shí)才會思如泉涌、駕輕就熟，數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終，因此在進(jìn)入高三復(fù)習(xí)時(shí)就需不斷利用這些思想方法去處理實(shí)際問題，而并非只在高三復(fù)習(xí)將結(jié)束時(shí)去講一兩個(gè)專題了事。

　　4、跳出題海，助力思維過程，提高解題質(zhì)量。

　　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)要充分重視知識的形成過程，解數(shù)學(xué)題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學(xué)知識和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，多注意多題一解、一題多解和一題多變。多題一解有利于培養(yǎng)孩子的求同思維;一題多解有利于培養(yǎng)孩子的求異思維;一題多變有利于培養(yǎng)孩子思維的靈活性與深刻性。在分析解決問題的過程中，既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)系，又養(yǎng)成孩子多角度思考問題的習(xí)慣。

　　數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備要“教師跳進(jìn)題海，孩子跳出題海”。教師有計(jì)劃的精心研究全國各地的高功課和模擬題，從中精選和改編部分面目新，質(zhì)量高，難度適中，針對性強(qiáng)的試題，有計(jì)劃的組織孩子訓(xùn)練，講評，以少勝多，提高效益。對孩子要求，“會、對、快”，“會”即有方法，會動手;“對”即準(zhǔn)確，指解答正確;“快”強(qiáng)調(diào)速度，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的題量。只有會，才有可能得分;只有對，才能得助力能力(指某道試題);只有快，才能多得分(指整套試題)。在復(fù)習(xí)中，首先要訓(xùn)練孩子解題有“辦法”，能動手，但決不滿足于此，尤其對“會而不對”、“對而不全”、“眼高手低”的現(xiàn)象要引起足夠的重視。要從審題的仔細(xì)、思維的嚴(yán)謹(jǐn)、表述的規(guī)范、的準(zhǔn)確等方面下功夫，做到“會做的不丟分”。要盡可能穩(wěn)中求快，對基本題提高熟悉程度，才有時(shí)間去思考新題、難題，對基礎(chǔ)題、中檔題要清楚明白，準(zhǔn)確熟練，對難題要量力而行。

　　二、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的幾個(gè)建議

　　1、加強(qiáng)互研，團(tuán)結(jié)協(xié)作。

　　堅(jiān)持集體備課制度，研究復(fù)習(xí)資料內(nèi)容的增與刪，做好診斷后試題分析，交流情況找差距，收集信息把握復(fù)習(xí)方向。

　　2、整合教材，勤督常查。一些重要的內(nèi)容再現(xiàn)評析一遍，一些重要的教材題目再做一遍。孩子復(fù)習(xí)資料做的情況教師每周要逐人查一遍每月要逐人批改一次。

　　3、深入細(xì)致，及時(shí)補(bǔ)漏。

　　抓易錯(cuò)點(diǎn)，做好解題后的改錯(cuò)反思。復(fù)習(xí)不同于上新課，不僅僅是舊知識的重現(xiàn)，也是一個(gè)再學(xué)習(xí)的過程。由于“先入為主”形成的錯(cuò)誤定式，在再復(fù)習(xí)過程中，難免會出現(xiàn)，不易改正。只有認(rèn)真的追根溯源的查找錯(cuò)因，教訓(xùn)才會深刻。有時(shí)還有必要將多套試題集中在一起分析，查找自己錯(cuò)誤的規(guī)律，才能清醒的查漏補(bǔ)缺，把問題解決在高考前。要做好解題后的反思。解完題目之后，要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述遇到的問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵時(shí)什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎么克服的?還有更好的解法嗎?解答本題用到了哪些數(shù)學(xué)方法?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法。因此，在解題后，要經(jīng)�？偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。

　　4、優(yōu)化過程，規(guī)范格式。

　　要養(yǎng)成良好的演算習(xí)慣，提高運(yùn)算能力。數(shù)學(xué)高考?xì)v來重視運(yùn)算能力，80%以上的考分都要通過運(yùn)算得到。部分運(yùn)算能力差的同學(xué)還沒有把運(yùn)算能力看成是十種能力，往往將運(yùn)算能力差完全歸結(jié)于粗心，認(rèn)為平時(shí)運(yùn)算是浪費(fèi)時(shí)間，高考時(shí)只要細(xì)心就沒問題，這種錯(cuò)誤認(rèn)識是十分有害的。要求孩子多動腦，勤動手，堅(jiān)持長期訓(xùn)練培養(yǎng)，要能夠根據(jù)題設(shè)條件，合理運(yùn)用概念、公式、法則、定理，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。要注意算理，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑，提高運(yùn)算的合理性與簡捷性，適當(dāng)注意近似、估算、心算、以想代算，提高運(yùn)算速度。對復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心。

　　5、助力技巧，調(diào)適心理。培養(yǎng)學(xué)習(xí)技巧、助力診斷心理。

　　三、準(zhǔn)備中應(yīng)注意的幾個(gè)問題

　　(一)孩子學(xué)習(xí)方面存在的問題

　　l、理念不清

　　部分孩子認(rèn)為高考復(fù)習(xí)就是把高中的數(shù)學(xué)課的內(nèi)容再重新上一遍，所以，認(rèn)為只要上課聽牢，功課做好就可以了。雖然在課堂上聽的很認(rèn)真，功課做的也很認(rèn)真，但由于從來沒有去想聽了什么，做了什么，自然提高不大，碰到新情景的問題時(shí)有解決不了。建議復(fù)習(xí)的對策是在調(diào)動孩子學(xué)習(xí)積極性，提高他們的學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，幫助他們養(yǎng)成在課前幾分鐘自覺地對本堂課的要點(diǎn)進(jìn)行梳理的習(xí)慣，或者教室將本堂課的要點(diǎn)梳理設(shè)計(jì)成訓(xùn)練，課前發(fā)給他們?nèi)セ仡�、思考�?/p>

　　2、眼高手低

　　一些基礎(chǔ)相對較好或思維較快但比較粗糙的孩子，往往眼高手低，喜歡看看題目，稍微動動筆，答案一寫了事。由于平時(shí)解題只是寫個(gè)簡單答案，不注意解題步驟和過程的規(guī)范，導(dǎo)致的結(jié)果就是一些細(xì)節(jié)地方考慮不周全，診斷中扣分過多，甚至碰到很熟悉的題日，診斷中沒了思路。所以在平時(shí)的訓(xùn)練和功課中必須要求孩子寫出完整的書寫步驟，提高表達(dá)水平。

　　3、只練不想

　　只埋頭拉車，不抬頭看路。高考復(fù)習(xí)資料五花八門，這些同學(xué)在復(fù)習(xí)中埋頭苦練，拼命做題，往往是事倍功半。我們覺得在復(fù)習(xí)中應(yīng)邊練邊想，不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，而要助力自我總結(jié)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開做題，但要精，并在做題后要認(rèn)真反思、分析，總結(jié)出一些問題的規(guī)律，并找出自己存在的問題，真正掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力。努力爭取達(dá)到做一題，得一法，會一類，通一片的收獲。

　　(二)教師教學(xué)方面的問題

　　l、跳入題海，盲目追求進(jìn)度，復(fù)習(xí)走了過場

　　在首輪復(fù)習(xí)中，要腳踏實(shí)地，抓好落實(shí)，復(fù)習(xí)一點(diǎn)就要掌握一點(diǎn)，不要盲目追求進(jìn)度。不要為第二、三輪復(fù)習(xí)留有足夠時(shí)間而對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)走過場、趕進(jìn)度。否則后果就是把知識炒成夾生飯，結(jié)果是得不償失。好的復(fù)習(xí)方法是：要夯實(shí)基礎(chǔ)需要孩子課前對基礎(chǔ)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，教師在課堂上對要點(diǎn)知識進(jìn)行梳理，孩子功課再全面回顧，才能形成自己的知識體系，同時(shí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)都是培養(yǎng)孩子自己獨(dú)立解決問題的能力，所以在首輪復(fù)習(xí)中若過快、趕進(jìn)度，孩子既來不及鞏固原有的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，更談不上全面的提高。

　　2、以復(fù)習(xí)資料為中心，對回歸基礎(chǔ)重視不夠

　　在教學(xué)中，我們所選擇的高考復(fù)習(xí)資料的例題往往偏難的居多，一些老師完全跟著復(fù)習(xí)資料走，一些老師則喜歡再選一些好題、巧題，認(rèn)為站得高看得遠(yuǎn)，其實(shí)不然，起點(diǎn)過高，遇難題耗時(shí)過多，集中于幾個(gè)難點(diǎn)，扔掉了大塊的基礎(chǔ)知識面。只有夯實(shí)基礎(chǔ)，才能提高能力。沒有基礎(chǔ)，能力就成了無源之水、空中樓閣。還會導(dǎo)致一部分孩子對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生畏懼心理，人為地給高考復(fù)習(xí)設(shè)置了障礙�，F(xiàn)在高考命題內(nèi)容也在回歸基礎(chǔ)、回歸課本，針對孩子的基礎(chǔ)和能力，我們覺得在首輪復(fù)習(xí)中要淡化特殊的技巧，也不要急于推出較大難度的“綜合題、創(chuàng)新題”。復(fù)習(xí)中要助力通性、通法，特別要注意小題大題化，小題綜合化。在課堂的有限時(shí)間里讓孩子真正掌握我們較容易想到和掌握的大眾化方法。

　　3、重任務(wù)布置，輕功課反饋

　　總之，從實(shí)際出發(fā)，一步一個(gè)腳印，夯實(shí)基礎(chǔ)，拓展能力，才能以不變應(yīng)萬變，奪取高考的勝利!

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