小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)模擬試題五

　　1.已知△和☆分別表示兩個自然數(shù)，并且△/5+☆/11=37/55，△+☆= _________.

　　2.箱子里有乒乓球若干個，其中25%是一級品，五分之幾是二級品，其余91個是三級品.那么，箱子里有乒乓球________個.

　　3.某班同學(xué)分成若干小組去值樹，若每組植樹n棵，且n為質(zhì)數(shù)，則剩下樹苗20棵;若每組植樹9棵，則還缺少2棵樹苗.這個班的同學(xué)共分成了________組.

　　4.不定方程2X+3Y+7Z=23的自然數(shù)解是________.

　　5.王老師家的電話號碼是七位數(shù)，將前四位數(shù)組成的數(shù)與后四位數(shù)組成的數(shù)相加得9063;將前三位組成的數(shù)與后四位組成的數(shù)相加得2529.王老師家的電話號碼是________.

　　6.有三個分子相同的較簡假分?jǐn)?shù)，化成帶分?jǐn)?shù)后為a 2/3，b 5/6，c 7/8.已知a，b，c都小于10，a，b，c依次為________， ________， ________.

　　7.全家每個人各喝了一滿碗咖啡加牛奶，并且李明喝了全部牛奶(若干碗)的1/4和全部咖啡(若干碗)的1/6.那么，全家有________口人.

　　8.某單位職工到郊外植樹，其中1/3的職工各帶一個孩子參加，男職工每人種13棵樹，女職工每人種10棵，每個孩子種6棵，他們共種了216棵樹，那么其中有女職工________人.

　　9.將一個棱長為整數(shù)(單位:分米)的長方體6個面都涂上紅色，然后把它們?nèi)�部切成棱長為1厘米的小正方體.在這些小正方體中，6個面都沒涂紅色的有12塊，僅有2面涂紅色的有28塊，僅有1面涂紅色的有________塊.原來長方體的體積是________立方分米.

　　10.李林在銀行兌換了一張面額為100元以內(nèi)的人民幣支票，兌換員不小心將支票上的元與角、分?jǐn)?shù)字看倒置了(例如，把12.34元看成34.12元)，并按看錯的數(shù)字支付.李林將其款花去3.50元之后，發(fā)現(xiàn)其余款恰為支票面額的兩倍，于是急忙到銀行將多領(lǐng)的款額退回.那么，李林應(yīng)退回的款額是________元.

　　11.一隊(duì)旅客乘坐汽車，要求每輛汽車的乘客人數(shù)相等，起初每輛汽車乘22人，結(jié)果剩下一人未上車;如果有一輛汽車空車開走，那么所有旅客正好能平均分乘到其它各車上.已知每輛汽車較多只能容納32人，求起初有多少輛汽車?有多少旅客?

　　12.小王用50元錢買40個水果招待五位朋友.水果有蘋果、梨子和杏子三種，每個的價格分別為200分、80分、30分.小王希望他和五位朋友都能分到蘋果，并且各人得到的蘋果數(shù)目互不相同，試問他能否實(shí)現(xiàn)自己的愿望?

　　13.一次數(shù)學(xué)診斷準(zhǔn)備了22支鉛筆作為獎品發(fā)給一、二、三等獎的孩子，原計(jì)劃發(fā)給一等獎每人6支，二等獎每人3支，三等獎每人2支，后來改為一等獎每人9支，二等獎每人4支，三等獎每人1支，問:獲一、二、三等獎的孩子各幾人?

　　14.采購員用一張1萬元支票去購物.購單價590元的A種物若干，又買單價670元的B種物若干，其中B種個數(shù)多于A種個數(shù)，找回了幾張100元和幾張10元的(10元的不超過9張).如把購A種物品和B種物品的個數(shù)互換，找回的100元和10元的鈔票張數(shù)也恰好相反.問購A物幾個，B物幾個?

參考答案：

　　第[1]道題答案：

　　依題意得11△+5☆=37，易知其自然數(shù)解為△=2，☆=3.所以△+☆=5.

　　第[2]道題答案：

　　設(shè)箱子里共有n個乒乓球，二級品占a/5.依題意，得

　　n×25%+n a/5+91=n

　　整理得 n(15-4a)=20×91 ①

　　易知 15-4 a>0，所以a≤3.

　　將a=1，2，3代入①知，只有a=2符合要求，此時n=260(個).

　　第[3]道題答案：

　　設(shè)共分為x組.由樹苗總數(shù)可列方程

　　9x-2=nx+20

　　(9-n)x=22

　　因?yàn)?2=1×22=2×11， n是小于9的質(zhì)數(shù)，對比上式得x=11(組).

　　第[4]道題答案：

　　顯然 只能取1，2，3.

　　當(dāng)z=1時， ，其自然數(shù)解為x=2， y=4; x=5， y=2.

　　當(dāng)z=2時， ，其自然數(shù)解為x=3， y=1.

　　當(dāng)z=3時， ，顯然無自然數(shù)解.

　　所以原方程的自然數(shù)解為:

　　┌x=2 ┌x=5 ┌x=3

　　│y=4 │y=2 │y=1

　　└z=1 └z=1 └z=2

　　第[5]道題答案：

　　8371692.

　　設(shè)電話號碼的前三位為x，后三位y，第四位為a(a≠0).由題意有

　　┌10x+a+y=9063 ①

　　└x+1000a+y=2529 ②

　�、�-②，化簡得x=726+111a.

　　當(dāng)a=1時， x=837， y=692;

　　當(dāng)a≥2時， y<0，不合題意. 所以電話號碼為8371692.

　　第[6]道題答案：

　　由題意有3a+2=6b+5=8c+7.解這個不定方程，得a=7，b=3，c=2.

　　第[7]道題答案：

　　設(shè)全家共喝了x碗牛奶和y碗咖啡，依題意得:1/4 x+1/5 y=1

　　整理得3x+2y=12.

　　易得其自然數(shù)解為x=2， y=3.故共喝牛奶和咖啡2+3=5(碗).因此，全家有5口人.

　　第[8]道題答案：

　　設(shè)有女職工x人，男職工y人，那么有孩子 人.這個條件說明3| x+ y.

　　由已知10x+13y+(x+y)/3 ×6=216 即 4x+5y=72 ， 4(x+y)+y=72

　　由12|4(x+ y)，12|72.

　　所以12| y，又y=(72-4x)/5≤72/5=14 4/5.

　　所以， y=12， x=3.即有女職工3人.

　　第[9]道題答案：

　　畫個示意圖就不難推知:小正方體中僅兩面涂色的每條棱上都有，并在同一個方向的4條棱上2面涂色的小正方體數(shù)相等，設(shè)它們分別為x，y，z，則

　　┌4×(x+y+z)=28

　　└xyz=12

　　剝?nèi)ニ�有涂色的小塊，得到上圖.

　　由上面兩上算式可以推算出x=3，y=z=2，

　　僅1面涂色彩正方體有:

　　(xy+yz+xz)×2=(3×2+2×2+3×2)×2=32 (塊).

　　原來長方體的體積為

　　V=(x+2)×(y+2)×(z+2)=5×4×4=80(立方分米).

　　第[10]道題答案：

　　設(shè)支票上的元數(shù)與角、分?jǐn)?shù)分別為x和y，則可列得方程

　　(100y+x)-350=2(100x+y)，

　　其中x，y為整數(shù)且0≤x，y<100.

　　化簡方程得 98y=199x+350

　　由此推知2x

　　又y=(199x+350)/98=2x+3+(3x+56)/98，

　　56≤3x+56≤3×48+56=200

　　所以3x+56=98或98×2.

　　所以x=42或x=46 2/3(舍去).

　　故x=42，此時y=32.即李林的支票面額為14.32元，競換時誤看成32.14元，李林應(yīng)退款額為32.14-14.32=17.82元.

　　第[11]道題答案：

　　設(shè)起初有x輛汽車，開走一輛汽車后每車乘n人，依題意，得22×x+1=n×(x-1)

　　所以n=(22x+1)/(x-1)=22+23/(x-1)

　　又n， x為整數(shù)，所以(x-1)|23，故x-1=1或23，即x=2或x=24.

　　若x=2，則 與n≤32產(chǎn)生矛盾.

　　因此x=24或n=23，故起初有24輛汽車，有旅客22 x+1=529(名).

　　第[12]道題答案：

　　設(shè)蘋果、梨子、杏子分別買了x.y.z個，則

　　┌200x+80y+30z=5000

　　└x+y+z=40

　　消去z得17x+5y=380 ①

　　所以 x=(380-5y)/17

　　由0

　　即10 10/17

　　又 5|5 y，5|380，(5，17)=1，由①得5| x.所以x=15或x=20.

　　當(dāng)x=15時， y=25， z=0，不合題意.

　　因此x=20， y=8， z=12.

　　因此，小王的愿望不能實(shí)現(xiàn)，因?yàn)榘此�的要求，蘋果至少要有1+2+3+4+5+6=21>20個.

　　第[13]道題答案：

　　設(shè)獲一、二、三等獎的人數(shù)分別為 ，根據(jù)題意有:

　　┌ 6x+3y+2z=22

　　└ 9x+4y+z=22

　　2×②得18x+8y+22=44 ③

　　③-①得12x+5y=22 ④

　　解④求得整數(shù)解為x=1， y=2.

　　代入②可求得z=5.

　　答:獲得一等獎的有1人，獲得二等獎的有2人，獲三等獎的有5人.

　　第[14]道題答案：

　　設(shè)買A種物品a個， B種物品b個，找回100元的m張，10元的n張，則有:

　　┌590a+670b=10000-100m-10n

　　└670a+590b=10000-10m-100n

　　其中b>a，n<10.

　　①-②得 8(b-a)=9(n-m) ③

　　所以 8|9(n-m)，故8|n-m，

　　由b>a，n<10知 m

　　由此推知n=9， m=1， b=a+9.

　　代入①式，解得a=3. B=12.

　　答:購A物3個，B物12個.
 

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