2009高考數(shù)學首輪復習五項建議

　　古語云：授人以魚，只供一飯。授人以漁，則終身受用無窮。學知識，更要學方法。伴隨著奧運會的如火如荼，新一屆高三生們的訓練也即將拉開序幕。他們的處境有些尷尬，一邊是世界矚目的盛事，一邊是關(guān)乎前途命運的準備。這個暑假想必充滿了矛盾和猶豫。那么開學在即，就讓我們放下暑期的思想包袱，重新調(diào)整好狀態(tài)，準備迎戰(zhàn)。首先來看看關(guān)于高考首輪復習，相關(guān)人士是如何建議的。

　　高考復習有別于新知識的教學，它是在孩子基本掌握了中學數(shù)學知識體系，具備了一定的解題經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的復課數(shù)學;也是在孩子基本認識了各種數(shù)學基本方法、思維方法及數(shù)學思想的基礎(chǔ)上的復課教學。實際上，高考這一年數(shù)學復習工作概括起來就三句話：澄清概念(思維細胞);歸納方法(何時用，用的要領(lǐng));學會思考。在此向進入數(shù)學先進輪復習的同學提五項建議：

　　一、夯實基礎(chǔ)，知識與能力并重。

　　沒有基礎(chǔ)談不上能力;復習要真正地回到重視基礎(chǔ)的軌道上來，搞清基本原理、基本方法，體驗知識形成過程以及對知識本質(zhì)意義的理解與感悟，同時，對基礎(chǔ)知識進行全面回顧，并形成自己的知識體系。

　　二、復習中要把注意力放在培養(yǎng)自己的思維能力上。

　　培養(yǎng)自己獨立解決問題的能力始終是數(shù)學復習的出發(fā)點與落腳點，要在體驗知識的過程中，適時進行探究式、開放式題目的研究和學習，深刻領(lǐng)悟蘊涵在其中的數(shù)學思想方法，并加以自覺的應用，力求做到使自己的理性思維能力、分析問題和解決問題的能力有切實的提高。

　　學習好數(shù)學要抓住“四個三”：1.內(nèi)容上要充分領(lǐng)悟三個方面：理論、方法、思維;2.解題上要抓好三個字：數(shù)、式、形;3.閱讀、審題和表述上要實現(xiàn)數(shù)學的三種語言自如轉(zhuǎn)化(文字語言、符號語言、圖形語言);4.學習中要駕馭好三條線：知識(結(jié)構(gòu))是明線(要清晰)，方法(能力)是暗線(要領(lǐng)悟、要提練)，思維(訓練)是主線(思維能力是數(shù)學諸能力的核心，創(chuàng)造性的思維能力是較強大的創(chuàng)新動力，是檢驗自己大腦潛能開發(fā)好壞的試金石。)

　　三、講究復習策略。

　　在先進輪復習中，要注意構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡，不要盲目地做題，不要急于攻難度大的“綜合題、探究題”，復習要以中檔題為主，選題要典型，要深刻理解概念，抓住問題的本質(zhì)，抓住知識間的相互聯(lián)系。高功課大多數(shù)都很常規(guī)，只不過問題的情景、設(shè)問的角度改變了一下，因此，建議考生在首輪復習中，不要盲目地自己找題，而應在老師的指導下，精做題。

　　數(shù)學是應用性很強的學科，學習數(shù)學就是學習解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數(shù)學同樣也是錯誤的的，其中的關(guān)鍵在于對待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。

　　要精選做題，做到少而精。

　　只有解決高質(zhì)量的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果，然而絕大多數(shù)的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練題目，以了解高功課的形式、難度。

　　要分析題目。

　　解答任何一個數(shù)學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要，我們知道，解決數(shù)學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數(shù)學基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

　　四、加強做題后的反思。

　　學習數(shù)學必須要做題，做題一定要獨立而精細，只有具備良好的反思能力，才談得上精做。做題前要把老師上課時復習的知識再回顧一下，對所學的知識結(jié)構(gòu)要有一個完整的清楚的認識，不留下任何知識的盲點，對所涉及的解題方法要深刻領(lǐng)會、做題時，一定要全神貫注，保持較好狀態(tài)，注意解題格式規(guī)范，養(yǎng)成良好的學習習慣，以良好的心態(tài)進入高考。做題后，一定要認真反思，仔細分析，通過做幾道相關(guān)的變式題來掌握一類題的解法，從中總結(jié)出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力，并總結(jié)出對問題的規(guī)律性認識和找出自己存在的問題，對做題中出現(xiàn)的問題，注意總結(jié)，及時解決，重點一定要放在培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力上。

　　注意分析探求解題思路時數(shù)學思想方法的運用。

　　解題的過程就是在數(shù)學思想的指導下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識，調(diào)用一定數(shù)學方法加工、處理題設(shè)條件及知識，逐步縮小題設(shè)與結(jié)論間的差異的過程，也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。

　　注意數(shù)學思想方法在解決典型問題中的運用。

　　如解題中求二面角大小較常用的方法之一就是：根據(jù)已知條件，在二面角內(nèi)尋找或作出過一個面內(nèi)一點到另一個面上的垂線，過這點再作二面角的棱的垂線，然后連結(jié)二垂足，這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在化立體問題為平面問題的轉(zhuǎn)化思想的指導下求得的，其中三垂線定理在構(gòu)圖中的運用，也是分析、聯(lián)想等數(shù)學思維方法運用之所得。

　　調(diào)整思路，克服思維障礙時，注意數(shù)學方法的運用。

　　通過認真觀察，以產(chǎn)生新的聯(lián)想;分類討論，使條件確切、結(jié)論易求;化一般為特殊、化抽象為具體，使問題簡化等都值得我們一試，分析、歸納、類比等數(shù)學思維方法;數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想是走出思維困境的武器和指南。

　　注意數(shù)學思想的運用。

　　用數(shù)學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的訓練，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性;對題目靈活變通、引申推廣，培養(yǎng)思維的深刻性，抽象性;組織引導對解法的簡捷性的反思評估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴謹性、批判性，對同一數(shù)學問題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維本源，豐富的合理的聯(lián)想，是對知識的深刻理解，及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與議程等數(shù)學思想運用的必然。數(shù)學方法、數(shù)學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，是提高數(shù)學能力的必由之路。

　　解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發(fā)現(xiàn)學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學習的大好機會，對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結(jié)：

　　1. 在知識方面

　　題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。

　　2. 在方法方面

　　題目是如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

　　3. 在解題步驟方面

　　能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數(shù)學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。

　　五、高考主干知識八大塊：

　　1.函數(shù);2.數(shù)列;3.平面向量;4.不等式(解與證);5.解析幾何;6.立體幾何;7.概率、統(tǒng)計;8.導數(shù)及應用。要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補有招法，并能自覺建立起知識之間的有機聯(lián)系，函數(shù)是其中較核心的主干知識，自然是高考考查的重點，也是數(shù)學首輪復習的重點。函數(shù)內(nèi)容歷來是高考命題的重點，試題中占有比重較大，在數(shù)列、不等式、解析幾何等其他試題中，如能自覺應用函數(shù)思想方法來解題也往往能收到良好的效果。因此，掌握函數(shù)的基礎(chǔ)概念，函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化;掌握函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、函數(shù)與導數(shù)、函數(shù)與數(shù)列等知識的交匯與綜合是數(shù)學首輪復習的重中之重。

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